0929DRUK00001749

Z?>7

ASTRONOMICZNA RACHUBA CZASU

oraz ostatecznie po dalszem przekształceniu

Z = 6902" sin MĄ- 8263" sin\M-f 3471" cos 2 MĄ-133" sin 4 MĄ-Ą- 138" cos ±MĄ- sin M(548" cos 2 M — 232" sin 2 M), (bw)

lub w sekundach czasu

Z = 460^s sin M + 551* sin 2 W + 23.1* cos 2pf -f- 9^S sin 4 M-j--f- 9* cos 4 MĄ- sin    co'"34/ — I fn sin 2 M). (Jłx)

Wifeimy z -tego wzoru, że najważniejszemi wyrazami rów-nania czasu są wyrazy z okresem, równym okresowi M, oraz z okresami, wynoszącomi połowę i ćwiartkę powyższego okresu.

Celem zbadania funkcji Z ważnem jest przcdewszystkiem znalezienie jej miejsc zerowych oraz jej wartości maksymalnych i minimalnych. Pierwsze znajdujem// kładąc Z = 0, drugie zaś—kladac    0, i rozwiązując tak uzyskane równania z&

względu na M. Miejsca zerową wypływają więc z równania

460* sin4/-)- 23l^s Coe2J/ j-alęP sin2 MĄ- I* sin4J/-f 9⁽»os4i)/-(--(- sin M(37* cos 2 M— Itr sin® M) = 0,    (by)

a maxima i minima z równania

460* cos JMT + 1102* cos 2 M — 463^s sin 2 MĄ- 35^s cos 4 M—

— 37^s Sin ii MĄ- co-^s M(37^s °°^s - 4P—15^s sin 2 M) —

— sin M(73^S sin 2 MĄ- 31® 9os**M) = 0.    (bz)

Równanie (by) spełnione jest dla rajzterech następujących wartości M: 102° 4', 161° 5) 238° 50' i 3$1°54'; równauie (bz) Spełnione jest dla wartości M: 419° 42', 130° 48', 202° 41' i 300°532 Podstawiając te ostatnie wartości we wzorze (bx), otrzymuje się następujące wartości maksymalne i minimalne na Z:

14™ 24^s, — 3* 48^s, 6"' 20*, — 16"' 22*.

Znajdźmy jeszcze długości słońca, odpowiadające powyższym 8 wartościom Jłf; wynikają one ze wzoru (q)

II Ą-MĄ-F= ©.