0929DRUK00001701

489

ASTRONOMICZNA RACHUBA CZASU

kątem godzinnym, t. j. liczonym od południka momentalnego, jest kątt GPG?« = x; o tyle więc obserwacji! kulminacji zrobiona została później, aniżeli kulminacja w istocie zaszła. Oznaczmy

P>„P = a, <j:ZA'_mV=p, <P„ZP = q,

i niechaj jeszcze oznacza 8,„ zboczenie gwiazdy, liczone od średniego równika, a 8 zboczenie jej liczone od momentalnego równika, to jest

P,„GJ= 90° — 8_W, P (l._m = 9$ - 8.

Zbadajmy, o ile się różnią wartości cp i 8 odpowiednio od cp_w i 8,„, i jaką wartość osiągać może kąt t.

Z trójkąta P,«PZ wynikają wzory następujące:

cos cp sin q = sin a sin p,

cos cp cos q = Cos a cos cp,„ — sin a sin cp„, cosp.

Podobnie, gdy oznaczymy ąy ZG_WP = r, z trójkąta PP_WG_OT otrzymujemy wzory

cos 8 sin r = sin a sin_p,

‘' cos 8 cos r = e©s a cos 8,„ — sin a sin 8,» cosp.

Weźmy następnie pod uwagę trójkąt PZG_W. Jest w nim: Ib* = pJjL — P„Z = cp_m - 8,„, PG* = PO =90'--8; wypływa więc z niego

cos 8 sin x = sin (cp_m — 8,„) sin q.    (c)

Jak widzieliśmy w ustępie 26, kąt o jest bardzo mały; wynosi on co najwyżej 0".2. Gdy więc 8 i cp nie mają wartości bliskich + 90°, to wzory (a) z dostateczną dokładnością można pisać, jak następuje:

(d

q = o sin^i sec cp„„ cos cp_m — cos cp — sin a sin cp_m cosp.