FizykaII05201

47

Odtąd równocześnie y i z pomniejsza się, lecz z prędzej niż y. Gdy więc z = o, y — 0^-923 b, t. j. ów punkt w kierunku y cofnął się do p". Dalej biegnie on na linii ZZ aż do //", podczas gdy y aż do.o umniejsza się, i t. d., odbywając drogę przez //", P"', P^IY, p^IV znowu do //, kiedy »/=o stanie się. Jeżeli popęd do ruchu w obu tych kierunkach trwa ciągle dalej, przebiega ten punkt w następnym czasie tę samą drogę, która według zrównania (I) jest widocznie elipsą.

Jeżeli 8 — y₄ A, wówczas punkt poruszony znajduje się w kierunku odciętych z w największem oddaleniu od miejsca równowagi i rozpoczyna swój bieg wsteczny właśnie w chwili, kiedy się do biegu w kierunku współrzędnych y zabiera. Podczas gdy w biegu pierwszym zdąży do miejsca równowagi, dojdzie on w kierunku Py do największej odległości od tego miejsca, gdyż dla z — o jest y — b. Stanie się potem z — -— a, to mamy y=o; gdy zaś następnie z = o wtedy y~—b. Odpowiednie przeto wartości współrzędnych y i z dla tych czterech pozycyi są następujące:

y = o, y—b, y — o, y— — b, y = o z —a, z —o, z=—a, z — o,    z—a.

Elipsa w tym wypadku przechodzi przez końce dalekości drgań (amplitud) składowych; jej położenie i Kształt różni się od położenia i kształtu elipsy w poprzednim wypadku, lecz punkt drgający biegnie po jej obwodzie w tę samą stronę, co tam. Widać to też z postaci zrównania jego drogi, które ma kszta^łt:

yl _za

— 4--=1

b² ^ a²

Kierunki drgania są tu oznaczone kierunkami jednej pary tak zwanych sprzężonych średnic elipsy. W razie gdy u — b i kierunki drgania są do siebie prostopadłe, t. j. kąt q> =90°, elipsa przemienia się w koło, gdyż wtedy y²-\-z² =a², gdzie a wystawia odległość punktu, bieżącego po obwodzie koła, od środka jego, będącego tym stałym punktem, od którego się liczy wartości współrzędnych y i s; co wreszcie już z samych zrównań (II) i (III) bez odnoszenia się do (I) wynika, kładąc 8—1/₄ / i sumując je po wyniesieniu do drugiej potęgi.

Jeżeli różnica faz rośnie dalej, droga punktu staje się znowu elipsą, której kształt i położenie tak samo można oznaczyć. Idzie