page0465

457

Ruch

zmienną chyżością bieg* swój odbywać będzie. W pewnych warunkach nawet parabola lub hiperbola, drogą z takiego składu ruchów powstającą byc może, lub też inna jaka krzywa, jak to Lissajous, składając różne ruchy akustyczne diapascnów dowiódł niedawno, uwidoczniwszy te ruchy zapomocą zwierciade-łek utwierdzonych na odnogach diapasonów i promieni światła padającego na nie podczas gdy drgają. Prócz ruchu drgającego jest także bardzo ważnym w naturze ruch środkowy, w którym między innemi także ciała niebieskie obiegi swoje około pewnych środkowych punktów' peryjodycznie od niepojętych czasów jednakowo wykonywają bez ustanku. Gdy punkt zupełnie wolny znajduje się w ruchu prostolinijnym i do tego jeszcze jednostajnym, a w pewnem miejscu A zacznie nań działać siła ciągła, zmierzająca bez ustanku ku pewnemu stałemu punktowi O, nie leżącemu w kierunku tamtego ruchu, powstanie ruch krzy-wolinijny, nazwar.y ruchem środkowym. Stały ten punkt O, będący niejako siedzibą siły ciągłej, zowie się punktem środkowym ruchu. Siły, sprawiające ruch takowy, nazwano silami środkowani, a mianowicie tę, którą ciągnie niejako punkt materyjalny do środka ruchu O nieustannie, silą dośrodkową, tę zaś, która się dopiero w ruchu po linii krzywej w każdym punkcie drogi objawia i jest wręcz przeciwna tamtej, silą odśrodkową; nareszcie tę, która go w każdym punkcie drogi jego wzdłuż stycznej tejże drogi prowadzić usiłuje, silą styczną czyli stycznopędną. Linija prosta, poprowadzona od punktu w ruchu środkowym zostającego, do punktu środkowego tegoż ruchu, zowie się promieniem wodzącym. Prawa ruchu, siłami środkowemi wywołanego, są: 1) Promień wodzący zamiata w równych czasach równe a w czasach nieró-wnych nierówm powierzchnie, ale zawsze proporcyjonalne do odpowiednich czosów. 3) Chyiości w romaifych miejscach drogi, w ruchu środkowymopi-sanej, mają się do siebie w stosunku odwrotnym do prostopadłych, poprowadzonych z środkowego punktu ruchu do odpowiednich stycznych tejże drogi. Gdy więc punkt materyjalny biegnie po obwodzie koła, którego środek jest siedliskiem siły statecznie ciągłej dośrodkowej, ruch jego musi być jednostajnym, bo wszystkie prostopadłe poprowadzone ze środka koła do stycznych obwodu jego są jako promienie koła równe, zatem także chyżość punktu, biegnącego po onwodzie ciągle ta sama. Gdy zaś droga jego jest elipsą, a jedno jej ognisko punktem środkowym ruchu, wóvvczas chyżość w różnych miejscach tej drogi jest rozmaiła, największa w punkcie obwodu najbliższym punktu środkowego, najmniejsza w przeciwległym pukcie, najbardziej od niego oddalonym, to jest na drugim końcu większej osi elipsy, i zmienia się stopniowo między temi dwiema granicami w miarę przybliżania się jego do tego siłą nośrodkową obdarzonego ogniska. 3) Jeżeli w ruchu środkowym siła dośrodkowa zmienia się w różnych miejscach drogi w stosunku odwrotnym drugich potęg odpowiedniego promienia wodzącego, kształt drogi może być albo kolisty albo eliptyczny, albo paraboliczny, albo też hiperboliczny, będąc zawisłym jedynie od początkowej chyiości punktu, ruch ten odbywającego przed rozpoczęciem działania nań siły dośrodkowej i od jego odległości od środkowego punktu, jako siedziby tejże siły w chwili, kiedy on tę chyżość posiada, tak dalece, ii on elipsę, parabolę, hiperbolę, albo kolo opisywać musi, według tego czy siła dośrodkowa F jest większa od połowy siły odśrodkowej f, czy F— y₂ f, czy F mniejśzeod ^l/₂f, czy nareszcie F—f. Ruchy ciał niebieskich, dla istniejących perturbacyj, nie odbywają się po zupełnych elipsach lub parabolach, ani też po li-rujauh krzywych zamkniętych; a tak drogi ich przedstawiają się nam w wiel-kiem przybliżeniu -ako elipsy mniej lub więcej rozciągnięte, to jest oddalające