page0896

888

Spinoza — Spirituaiia

przedzającego, kierując dalej tą oficyną, a jakiś czas wspólnie z Janem z Kolonii, ważne również na tem polu położył zasługi. W r. 1470 ukończył najprzód dzieło ś Augustyna; w '.vmże roku wydał Wirgilijusza i prawdopodobnie SallistiuJza; w 1471 r. wydrukował pierwszą włoską Bibliję w tłumaczenie Niccolo Malermi, w 1472 r. Strabona i inne. Imię jego nie ukazuje się już po r. 1477.

Spiralna (z greckiego: speira). Punkt posuwający się jednostajnie po linii prostej, obracającej się biegiem jednostajnym około punktu stałego, opisuje liniję krzywą, mającą postać sprężyny zegarka kieszonkowego, czyli okręgu koła liiezamkniętego, którego punkta coraz bardziej oddalają się od środka, zwaną Spiralną Konona, zwykle zaś Spiralną Archimedesa, gdyż ten słynny geometra czasów starożytnych pierwszy poznał jej własności. Punkt, około którego linija prosta obraca się, nazywa się środkiem, a iinija prosta łącząca punkt nc krzywej obrany ze środkiem, promień wodzącym. Z opisu tej krzywej wypada, że stosunek pomiędzy promieniem wodzącym jakiegokolwiek punktu, a odległością przebieżoną przez punkt posuwający się podczas obrotu całkowitego linii prostej obracającej się r, jest równy stosunkowi kąta utworzonego przez promień wodzący z pierwotnem położeniem prostej obracającej się, do czterech kątów prostych, czyli jest równy stosunkowi luku v zawartego między ramionami tegoż kąta do Całego okręgu koła 2 nr, to jest: z : r — C : 2nr, zkąd v    1

z ~ —■, oznaczywsy zaś — przez a, mamy równanie polarne spiralnej Ar—

chimadesa z = av. Nie wchodząc w wywód wzoru na powierzchnią zamkniętą liaiją spiralną nadmienimy', że powierzennia zamknięta między jednym skrętem spiralnej i promieniem wodzącym końca tegoż skrętu, jest trzecią częścią powierzchni koła opisanego promieniem równym temuż promieniowi wodzącemu. Oprócz spiralnej Archimedesa uważają jeszcze Spiralną logarytmiczną^ albo logistyczną, tem się odznaczającą, że jej promienie wodzące zmieniają się nie według postępu różnicowego lecz ilorazowego. Spiralna paraboliczna albo helikojda utworzy się, jeżeli oś paraboli zwyczajnej wygniemy według okręgu koła, w takim razie rzędne paraboli przyjmą kierunki promieni tegoż koła i parabola zamieni się na spiralną w mowie będącą. Spiralna Pap-pusa utworzona na powierzchni kuli podobnym sposobem jak spiralna Archimedesa na płaszczyźnie, powstaje mianowicie przez posuwanie się punktu po półokręgu koła, obracającego się około swojej średnicy; w takim razie punkt rzeczony opisuje spiralną położoną na powierzchni kuli opisanej przez półokrąg koła. Odróżniano jeszcze wiele innych spiralnych, które pomijamy. Niekiedy rozumieją pod spiralną liniję śrubową czyli helissę (ob. śrubowa linja).

Spirdyng, jezioro na Mazowszu pruskiem, w dawnych Prusach wschodnich na północ Jacborka, 2‘/₄ roili długie, a 1 ^vf₂ szerokie, przez rzeki połączone z innemi na okół porozrzucanemi jeziorami. Dawne podanie pruskich Mazurów utrzymywało, że djabeł pod postacią Konrada, księcia mazowieckiego, stolicę swoją miał na w/spie tego jeziora, Czartowem zwanej, zkąd się przeniósł na mielizny morza błotnego (Bałtyku) wypłoszony krzyżackim mieozem.

Spirek, jezioro w wielkiem ksieztwie Poznańskiem, powiecie Odolanów— skim, na południowej stronie rzeki Baryczy położone.

Spirituaiia exercitia, to jest ćwiczenia duchowne, zwane także rekol-lekcyjami, mają na celu odnowienie albo pokrzepienie ducha religijnego albo wewnętrznego. Zwykle odbywają się tak przez duchownych, jak przez świec-