031

31

Ola zmiennej losowej skokowej o funkcji prawdopodobieństwa p(x^)

a = E(X) = ^ p(x_i>    /7/

t

Ola zmiennej losowej ciągłej

ł-CD

/8/

W

/10/

/li/

a = E(X) ~ f ^x p(x) dx -a>

Innym parametrem rozkładu zmiennej Losowej X jest wariancja

6_X² = E(X²) - [E(X)]² * oo

E(X²) = J x² p(x) dx -oo

Dodatni pierwiastek kwadratowy z wariancji

6 _x = V[ECX²) - [E(X)]^Z

jest nazywany odchyleniem standardowym (odchylenie średnie) [ll] zmiennej losowej X i stanowi miarą rozrzutu tej zmiennej losowej wokół jej wartości oczekiwanej. W praktyce bardzo często korzysta się z tzw. standaryzowanej zmiennej losowej

T

X - E(X) 6*

/12 /

charakteryzującej się tym, że jej wartość oczekiwana jest równa O, a wariancja jest równa 1.

i.2. Rozkład normalny (Gaussa)

W analizie błędów największe znaczenie ma rozkład zmiennej losowej zwany rozkładem normalnym. Zmienna losowa ma z reguły rozkład w przybliżeniu normalny, ydy rozrzut jej wartości jest wynikiem sumowania się wpływów wielu różnych przyczyn, z których żadna nie jest dominująca.