1008

nia odpowiednich konstrukcji geometrycznych. Te natomiast stanowiły i stanowią dość obszerny i efektowny dział geometrii dawnej, dzisiaj zwanej geometrią wykreś Iną.

Jak można się domyślać, powodem zastosowania pierwszych konstrukcji geometrycznych były realne problemy stające pr/ed dawnymi budowniczymi. Ze znanych nam starożytnych problemów, które próbowano rozwiązać na drodze geometrycznych konstrukcji, było zbudowanie nowego, o podwójnej objętości, sześciennego ołtarza (budowla ta miała zdjąć boską klątwę z wyspy Delos).

„Podwojenie sześcianu”, „kwadratura koła” - skonstruowanie kwadratu o polu równym polu danego koła oraz „trysekcja kąta" - podział dowolnego kąta na trzy równe części, to najstarsze znane nam konstrukcyjne geometryczne problemy starożytnych Greków. Nie są one rozwiązane zresztą do dzisiaj z zastosowaniem konstrukcji platońskich, to znaczy ograniczonych do stosowania tylko cyrkla i linijki.

Po raz pierwszy konsekwentnie system dedukcyjny zastosował Euklides.

O Euklidesie niewiele wiadomo, poza tym, że pracował w Aleksandrii i prawdopodobnie był uczniem Akademii Platona. Około 300 roku p.n.e. napisał najwyższej rangi dzieło naukowe pod tytułem Elementy. Praca ta została przetłumaczona na wszystkie pisane języki świata oraz doczekała się przeszło 500 wydań drukiem. Nadzwyczajność Elementów Euklidesa polega na zastosowanej w nich metodologii, uważanej przez przeszło dwa tysiąclecia za niedościgłą. Wszystkie badania i prace naukowe, robione w tym czasie, w ścisłości rozumowania wzorowane były na modo geometrico, co znaczyło tak jak Euklides.

Elementy Euklidesa składają się ze Wstępu i 13 Ksiąg. We Wstępie opisano: 35 określeń, 5 postulatów geometrycznych i 5 aksjomatów dotyczących najprostszych relacji. W Księgach natomiast, na podstawie zawartych we Wstępie danych, jest budowana cała matematyka i geometria.

Geometria wykreślna, którą będziemy się zajmować, wywodzi się z geometrii euklidesowej. Spisane przez Euklidesa definicje, prawa i pojęcia geometryczne były źródłem i inspiracją do tworzenia coraz to nowych odmian geometrii. Podstawy współczesnej geometrii wykreślnej stworzyli w XV i XVI w. sławni malarze Odrodzenia włoskiego, a jednocześnie autorzy opracowań teoretycznych dotyczących perspektywy: Leon Battista Alberti (1404-1472), Pierodei Franccschi (1416—

1492), Leonardo da Vinci (1452-1519) oraz Albrecht Diirer (1471-1528).

Następny etap jej rozwoju przypada na XVIII i XIX w. Odnotowujemy go w opracowaniach takich autorów jak Wil-lem Jacob’s Gravesande (1668-1742) z Holandii, Brook Taylor (1685-731) z Anglii, Johann Heinrich Lambert (1728—

1777) ze Szwajcarii oraz Lorenzo Ma-scheroni (1750-1800) z Pawii.    . Rys. XIV. Gaspard Monge

Obecną postać geometrii wykreślnej    (z portretu Dutertre’a)

zawdzięczamy Gaspardowi Monge (1746

-1818), który wykładał tę dyscyplinę w Szkole Normalnej w Paryżu w roku 1795. Jego książka pod tytułem Geometria wykreślna (Geometrie descriptive) ukazała się w Paryżu w 1799 roku.

Podstawą wykładanej przez Gasparda Mongc’a teorii geometrii wykreślnej jest jego własna metoda badania linii przestrzennych za pomocą badania ich rzutów prostokątnych na dwie prostopadłe płaszczyzny. Szczególną cechą teorii Monge’a jest umieszczenie rzutów poziomego i pionowego figury przestrzennej na jednej płaszczyźnie. Gaspard Monge w swej teorii rzutów i sporządzania ich rysunków rozwiązał wszystkie podstawowe zadania na konstrukcje krzywych przestrzennych i powierzchni. Metoda Monge’a, dzięki swej dogodności, stanowi do chwili obecnej podstawowe narzędzie w rysunku technicznym.