1014

zną £, nic należącą do pęku a_p i = 1,2, 3,..., to krawędzie przecięć utworzą rodzinę prostych równoległych k_p i = 1,2, 3,... (rys. 11 f).

g) Ponieważ w rzucie równoległym obrazem prostych równoległych w przestrzeni są proste równoległe jako ich rzut, pozostałe krawędzie przekroju sze

ścianu będą leżały na prostych k_A, k_y k₆, odpowiednio równoległych do prostych k_v k_v ky

k_A || A:, (przez punkt C na ścianie przedniej sześcianu),

k_s || ^ (przez punkt A na ścianie górnej),

k_G || k_l (przez punkt E na ścianie bocznej lewej) (rys. lig).

Po przecięciu pozostawimy jako formę docelową część sześcianu poniżej płaszczyzny przekroju a, odrzucając tym samym część sześcianu leżącą powyżej płaszczyzny cl

Narysujemy zatem, grubą kreską wynikową, krawędzie przekroju i pozostawionej części sześcianu (rys. llh).

Przykład 1.2

a) W rzucie równoległym ukośnym dany jest sześcian (rys. 12a). Na jego krawędziach leżą punkty A, B,C, wyznaczające płaszczyznę tnącą cc.

Skonstruować przekrój sześcianu płaszczyzną cc.

Ponieważ nie istnieje para punktów spośród ABC, leżąca na tej samej ścianie sześcianu, nie można wyznaczyć pierwszej krawędzi przekroju jak w przykładzie 1.1, rys. 12b.

b)    Skorzystamy z faktu, że każda para punktów, np. A i B wyznacza prostą a, należącą do płaszczyzny tnącej. Można znaleźć punkt wspólny tej prostej i płaszczyzny sześcianu zawierającej „wolny” punkt C np. podstawy sześcianu (także ściany przedniej).

W tym celu rzutujmy prostopadle punkty A i B na podstawę, wyznaczając rzut prostej a'. Prosta a i jej rzut a' przecinają się w punkcie P należącym do płaszczyzny podstawy wyznaczonej osiami x \y (rys. 12b).

c)    Punkt P, jak wszystkie punkty prostej a, należy do płaszczyzny tnącej a. ponieważ należy także do płaszczyzny podstawy, stanowi parę z punktem C i wyznacza pierwszą krawędź przekroju (rys. 12c).

Pozostałe krawędzie przekroju wyznaczymy podobnie jak w przykładzie 1.1.

d) Ponieważ punkt C należy także do płaszczyzny wyznaczonej ścianą przednią sześcianu, można skonstruować punkt wspólny prostej a(AB) i ściany przedniej. W tym celu rzutujemy punkty .4 i B prostopadle na ścianę przednią sześcia

nu, wyznaczając rzut prostej a". Proste a i a" przecinają się w punkcie R (rys. 12d).

e) Punkt R, jak i wszystkie punkty prostej a, należy do płaszczyzny tnącej a. Ponieważ należy także do płaszczyzny ściany przedniej, stanowi parę z punktem C i wyznacza krawędź przekroju ściany przedniej k₂ (rys. 12e).

Pozostałe krawędzie przekroju wyznaczymy jak w przykładzie 1.1.

29