1049

Justyna Wiktorowtcz

Liczebności względne (stosunkowe) określane są także mianem wskaźników

struktury i oznaczane przez W;. Określają one, jaki udział w zbiorowości mają jednostki statystyczne posiadające dany wariant cechy. Obliczamy je ze wzoru:

w, = —, gdzie i = 1, 2,..., k    (3.2a)

^    k

przy czym Wj spełniają własności: 0 < w_J <, 1 oraz ^ w, =1. Zastosowane w tym miejscu symbole i znaki oznaczają:    ^M

N - liczebność badanej zbiorowości,

2T (sigma) - powszechnie stosowany w statystyce znak sumy,

/j, - liczebność /-tej grupy (klasy), k - liczba wyróżnionych grup (klas),

/    - numer klasy.

Wskaźniki struktury można też przedstawić w procentach, mnożąc otrzymany ułamek dzicsięmy przez 100:

w. =— 100. ' N

Wskaźniki struktury spełniają wówczas własności: 0 < w_j

(3.2b)

k

<100 oraz £ w, =100. <■1

Zwykle stosuje się zasadę, że w obliczeniach posługujemy się częstościami względnymi wyrażonymi w postaci ułamków dziesiętnych (formuła 3.2a), zaś przy ich interpretacji przechodzimy na wielkości procentowe (formuła 3.2b). O własnościach wskaźników struktury powiemy szerzej w rozdziale czwartym.

Niekiedy badacza interesuje, jaka liczebność odpowiada wszystkim klasom - od pierwszej do danej włącznie, a więc jaka jest liczebność jednostek statystycznych posiadających dany wariant cechy lub niższy. Informacji takich dostarczają liczebności (częstości) skumulowane.

Liczebności absolutne skumulowane, oznaczane przez n_uk, wskazują, ile jednostek statystycznych ma dany wariant cechy lub niższy (słabszy).

Liczebności względne skumulowane, oznaczane przez wskazują, jaka część (jaki odsetek) jednostek statystycznych ma dany wariant cechy lub niższy (słabszy).

Szereg rozdzielczy o tak przedstawionych liczebnościach określa się mianem szeregu rozdzielczego skumulowanego (kumulacyjnego) lub mianem dystrybu-anty empirycznej. Szeregi skumulowane można budować wykorzystując zarów'-no częstości absolutne, jak i względne. Odnosi się to jedynie do szeregów rozdzielczych dla cech mierzalnych, ewentualnie dla cech porządkowych, czyli niemierzalnych dających się uporządkować (np. wykształcenie). Dla typowych cech niemierzalnych interpretacja takich liczebności nic ma uzasadnienia merytorycznego.

Szeregi rozdzielcze dla cech niemierzalnych

W przypadku szeregów rozdzielczych dla cech niemierzalnych przypisuje się liczebności opisowym wariantom cechy.

52