Image0048 BMP

W obu tycli układach pias/.c/y/ita ,v, _• odpowiada powierzchni gr.imc/nei w układzie z rys. 4.22. Prądy . i, obliczymy na podstawie warunków hr/eguwjeh.

Składowe słyc/ne do powierzchni granicznej natężenia pola magnetycznego u środowiskach / i 2 wynoszą odpowiednio:

i    i i

H_n= sm a -f ■ sina,

2nr    2itr h

H_t2= sina.

27tr

bow-icm natężenie pola magnetycznego w odległości r od przewodu przewodzącego prąd i

i jest równe // =—. Natomiast składowe normalne do powierzchni granicznej sa równe 2nr

i    ^

tKi=zr - cosa-— cos a,

2itr    2itr

hi.-, = ~ - cos <x. 2nr

Z ciągłości składowej stycznej wektora H i składowej normalnej wektora B w punktach powierzchni granicznej wynikają zależności;

» + i'i 2 nr

sin

a

1    ₂

2    Kr

sina,

i —i,    i-,

Pj -.......cosa=p-, —¹¹ cosa.

2itr    " 2irr

czyli

i + i‘i =    ,

a po rozwiązaniu tych równań otrzymuje się

. hi“hj. .    2/1_Ł .

ii =    - i, i₂=-----1.

f*i+f*2    /h+ha

Zastosowana metoda nosi nazwę metody odbić zwierciadlanych. Metoda ta znajduje zastosowanie przy analizie pól magnetycznych w układach zawierających różne środowiska.

4.9. Ekrany magnetyczne

Ekranami magnetycznymi nazywamy przegrody wykonane z ciał ferromagnetycznych, których zadaniem jest ochrona pewnych obszarów przed zewnętrznym polem magnetycznym. Ekrany magnetyczne służą do ochrony różnych urządzeń, na przykład układów pomiarowych, przed wpływem obcych pól magnetycznych.

Omówimy ekran kulisty o postaci wydm;*'.wi ' m.nmc tycznego o pr/cmkalnosci niagiicly>^,/.tn^,| p; I..IM- ta jest sialu. Omawiany ekran kulisty umws/c; ui/nym o natężeniu lit,.

■ud luli (ry . -1.241 wyknnuncj / ciała feruł-, | pi/yjmiemy w rozważaniach. że wicl-

i-s/c/.otiy jest w równomiernym pulu magne-

Rys. 4.24. fikran kulisty w równoiWemyin piM magna tycz-

liMil

/e względu na brak prądu, pole magnetyczne w rozpatrywanym obszarze jest bez-anowe, wobec czego jest ono potencjalne. W każdej płaszczyźnie równoległej do linii polri zewnętrznego o natężeniu H₀ i przechodzącej przez środek wydrążonej kuli pole jest ml., ic samo. Wobec tego pole zależy tylko od współrzędnych r, 0 układu współrzędnych kulistych, a nic zależy od współrzędnej ■//.

W każdym punkcie obszaru pola potencjał magnetyczny V„ spełnia równanie Lapla-i a (por. p. 4.3.1), które dla współrzędnych r, 0 układu współrzędnych kulistych wyraża

is wzorem

(4.63)

1' •.-wiązania tego równania w obszarach /, 2, 3 na rys. 4.24 przyjmujemy w postaci <P"V. p. 2.5.6):

kż₍j --,4j rcos0,    0<r<O j,

r

(4.64)

I ulwo sprawdzić, że wyrażenia te spełniają równanie Laplace'a (4.63). Składowe natężenia pola magnetycznego w obszarach I, 2, 3 wynoszą:

(4.65)

(17