Struik 119

ky, tedy vyvoje, ktery jiź nenavazova] primo na vnejśi podnety, nybrź vychazel pouze z dosaźenych matematic-kych poznatku, ktere si vytvarely vlastni vnitrni proble-matiku, kterou se matematika snaźila yyresit.

Skutecne formulovani a użiti matematicke metody se uskutecnilo aź v Recku a v podobe, do ktere ji shrnul Euklides ve svych Zakladech, podstatne ovlivnilo dalsi vyvoj matematiky.

Od teto doby se matematika dale rozvijela v obou meto-dickych liniich — jako abstraktni teorie snażici se o axi-ómatickou systematiku i jako abstrakce reśeni konkretnych ekonomickych, astronomickych, zememerickych, technickych i jinych poźadavku. Zatimco teoreticky smer vytvoril v Recku z matematiky samostatnou vedni disci-plinu, pokraćovala abstrakce poctarskych praktik v ba-bylónskem duchu dale v Indii, Ćine a ve stredovekych arabskych drżavach. V 6. aź 9. stoleti naseho letopoctu arabśti vedci utridili vsecky dosavadni matematicke po-znatky a vytvorili zakladnu, ze ktere v renesanci yyrostla v zapadni Evrope moderni matematika. Zatimco 11. aź 15. stoleti rozmelńovalo, komentovalo a doplńovalo znovu objeveny odkaź starovśke a stredoveke matematiky, uplatftuji se v 17. a 18. stoleti poznatky matematiky ve fyzikalnich a technickych disciplinach a odtud pronikaji do matematiky take nove impulsy. Matematika ovlad!a zmenu, pohyb a jeji rozvoj byl uzce spojeń s rozvojem mechaniky. V balistice, hydrodynamice, akustice vyvsta-valy neustale nove problemy a jejich matematicke zachy-ceni a vyjadreni nahromadilo velke mnoźstvi matematic-kych poznatku, ktere ćekaly na uspofadani, provereni a zpresneni. Po teto dobę, zapocate Descartem, Newtonem a Leibnizem a charakterizovane dilem bratri Bernoulliu, Eulera, Lagrange, Clair auta, d’Alemberta, Fouriera a jinych, priślo 19. stoleti.

Matematika v nem neztratila nic ze sveho spojeni s fy-zikou, naopak jestl je prohloubila, presto vśak nebyla fyzika hlavnim polem rozvoje matematicke teorie. Obje-vuji se nove obory teorie funkci komplexni promenne, deskriptivni a projektivni geometrie, teorie grup, neeukli-dovska geometrie atp.; objevuje se i metodicke zobecneni matematiky. Fyzikalni realita prestava byt bezprostred-nim kriteriem pravdivosti matematickych teorii. Objev neeukIidovskych geometrii ukazuje, że logickś struktura matematiky była schopna vyresit problemy, ktere se na prvy pohled zdaji reślne nemyslitelne, a dovest je k vy-sledkum, ktere opet nebyly v rozporu s nazornymi pred-stavami. Zavrżeni nazornosti, privażku brzdiciho jiż roz-voj recke matematiky, plna duvera v logickou koncepci matematickych teorii, prosazeni jejich axiómaticke vy-stavby a logicka proverka shromażdeneho materiału vedly k dalekosahle abstrakci v matematice. Reśeni praktickych uloh prestalo byt v 19. stoleti hłavnim podnetem matematiky; jejl rozvoj diky imanentnim pożadavkum oboru dosahl predstihu pred potrebami aplikaci. Soubor poznat-kd 18. stoleti je podrobovan zevrubne kritice a matematika zpresńuje svoji stavbu. Stale se vsak objevuji nove prvky, ktere pronikaji do matematiky z praxe, dotvareji urcite abstraktni matematicke teorie, jejichż konkretni modely se pak uplatńuji opet v praxi. V nejnovejsi dobę se rada nejruznejśich probierni! od vojenstvi aż po eko-nomiku prevtelila v matematice do teorie her. Z praktickych potreb vytvorene matematicke stroje prinaseji do matematiky teorii algoritmil a otdzky kybernetiky znovu podnecuji matematickou logiku. Vznikaji a rozvi-jeji se nove odbory, jako je matematicke teorie informaci, funkcionalni analyza, topologie apod.

Matematika vśak nadale studuje v pfedstihu pred kon-kretnimi pożadavky abstraktni struktury; logika a z rea-lity odvozene koreny techto teorii jsou zśrukou, że velka obecnost techto struktur nevytvori modely, ktere by były v rozporu s nasi skutecnosti, że mezi jejich modely budou vżdy takove, ktere budou schopny resit stale kompliko-vanejśi problemy nejen techniky, ale i prirodnich a do-konce i spolecenskych ved. Matematika, ktera vznika!a pri popisu kvantitativnich vztahu sveta, stava se tak dil-leżitym nastrojem v jeho pretvareni.

229