z2 (3)

m

(4 p.)

Dla jakich wartości parametru a wielomian W'(.r) = jest podzielny przez dwumian -2)7

-(2cos4a).v +3.v-cos4a-5

(6 p.)

a ą Droga ma długość 36 km. Jeden rowerzysta przebywają w czasie o 15 minut krótszym niż drugi, który jedzie o 2 km/h wolniej. Oblicz prędkości rowerzystów.

15

: ‘ (6 p.)

Rozwiąż równanie J-log.r = _v'-;v^: +3.v -2.

16

Wykaż, że ciąg (u_tr), a_tf -    - , jest ograniczony

n

18

(7 p.)

Zbadaj na podstawie definicji monotoniczność funkcji (*) = 4r — x* w zbiorze(-oc, 2).

^:    (8p.)

19    Dla jakich wartości parametru m równanie (m +1) *9^A — 4m-3^v +1 + m = 0 ma dwa różne

rozwiązania?

^ (10 p.)

20 P^{posta 0} równaniu r =2r + 3 przecina parabolę o równaniu y = 2x² - 4jc + 3 w punktach A i B.

a)    Wyznacz współrzędne punktów- A i B.

b)    Napisz równanie okręgu, którego środek 5 leży na prostej lx-y -2 = 0i który przechodzi przez punkty A i B.

c)    Oblicz pole A ABS.