11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 23
11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 24
Kryterium Neymana-Pearsona
• w wielu sytuacjach nie tylko prawdopodobieństwo a’priori obu hipotez ale i koszty są trudne do oszacowania; zachodzi to np. w przypadku wykrywania sygnałów w urządzeniu radarowym, gdzie trudno oszacować koszty niewykrycia celu i gdzie prawdopodobieństwo a’priori może nie mieć sensu
• w takich przypadkach, kiedy Hl występuje rzadko, zasadniczym czynnikiem w ogólnych
średnich kosztach jest częstość prób, w których mylnie wybrano Hx (odrzucono H0), co
oznacza popełnienie błędu pierwszego rodzaju; oznacza to, że pewna kosztowna czynność jest wykonywana niepotrzebnie
• w takich warunkach obserwator określa wartość prawdopodobieństwa a błędu pierwszego rodzaju, na który można sobie pozwolić, następnie poszukuje on takiej procedury, aby osiągnąć tę wartość, uzyskując jednocześnie minimum błędu P drugiego rodzaju; taka procedura postępowania nazywa się kryterium Neymana - Pearsona
• w teorii weryfikacji hipotez a nazywa się poziomem istotności a 1 -p - mocą testu
• w urządzeniu radarowym odpowiada to maksymalizacji prawdopodobieństwa wykrycia celu przy ustalonym prawdopodobieństwie fałszywego alarmu