Inżynieria finansowa Tarcz6

166 Strategie inwestowania...

Dla uproszczenia załóżmy, że spółka nie wypłaca dywidendy. W pierwszym kroku dzieli się okres ważności opcji na wiele przedziałów czasowych, z których każdy ma długość At. Każdy z tych przedziałów ma wartość początkową S i dwie wartość S_u i Sj, dla których prawdziwe są przyjęte wcześniej założenia (w>l, d<\). Prawdopodobieństwo wzrostu ceny akcji z S do S„ jest równe p , spadku z S do Sj 1-p . Dodatkowo zakłada się, że oczekiwana stopa zwrotu ze wszystkich zbywalnych instrumentów finansowych jest równa wolnej od ryzyka stopie procentowej, oraz że wartość przyszłych przepływów pieniężnych może być wyznaczona przez zdyskontowanie ich wartości oczekiwanej według wolnej od ryzyka stopy procentowej.

Wielkości p, u i d przy przyjętych założeniach wyznacza się według następujących wzorów:

u —e

u

>

(10.14)

(10.15)

(10.16)

Dwumianowe drzewo czterookresowe zgodne z przyjętymi założeniami przedstawiono na rysunku 10.5.

s

s

Sd

Su

Sd

Rysunek 10.5. Czterookresowego drzewo dwumianowe do wyceny opcji

Źródło: opracowanie własne