img315 (3)

(5) x_x,x₂^0>,

(6)

G(x_ltX₂)

— x₁+2x₂ + 3 2x_x + x₂ + 4

min.

1.    Rozwiązać program stosując metodę geometryczną.

2.    Podać wartość funkcji G(x\,x’₂).

55. Rozwiązać następujące zadanie PI:

(1)	.*!+ X2^5,
(2)	^xl+ x2^l,
(3)	x1—2x2^2,
(4)	X w o
(5)	0<x2<3,
(6)	3x1+2x2 + 4 Z(x1,x2) = 6xx —4x2 +16

-»max.

56. Przedsiębiorstwo ma za zadanie sporządzić roczny plan produkcji (w min szt.) dwóch wyrobów: C i D. Przy produkcji tych wyrobów zużywa się wiele środków, lecz pośród nich dwa są limitowane: limit środka I wynosi 8 000 000 jedn., a limit środka II - 5 000 000 jedn. Zużycie jednostkowe tych środków na produkcję wyrobów C i D podano w tabl. 67.

Tablica 67

Środki	Zużycie jednostkowe na wyrób
produkcji	C	D
I	1	4
II	1	1

Wiadomo również, że przedsiębiorstwo otrzymało już zamówienie na 2 min szt. wyrobu C. Koszty jednostkowe produkcji wyrobów wynoszą odpowiednio 8 i 12 zł. Zysk jednostkowy realizowany na wyrobie C wynosi 2 zł, a na wyrobie D - 4 zł. Znaleźć kompromisowe rozwiązanie problemu, uwzględniając zarówno postulat minimalizacji kosztów, jak i maksymalizacji łącznego zysku.

57. Kombinat metalurgiczny wytwarza na eksport dwa rodzaje stali: Z_x i Z₂. Informacje pozwalające określić optimum asortymentowe produkcji na rok kalendarzowy zawarto w tabl. 68.

Wskazać taki asortymentowy plan produkcji stali Z, i Z₂, który przy możliwie najniższych kosztach własnych pozwoli uzyskać maksymalny wpływ dewizowy ze sprzedaży. Podać wysokość wpływu dewizowego przypadającego na 1 złotówkę kosztów własnych przy optymalnym rozwiązaniu.

Wyszczególnienie	Jednostka	Stal		Zasoby środków produkcji
		z,	Z 2
Zużycie surówki na 1 t stali	t	2	1,5	1 200 000
Pracochłonność związana z produkcją 1 t stali	h	60	90	54 000 000
Zużycie innych surowców	t	0,3	0,3	270 000
Koszt produkcji 1 t stali	zł	10 000	15 000
Cena eksportowa 1 t stali	dolar	25 000	50 000
Minimalne zapotrzebowanie	t	150 000	200 000
Maksymalne zapotrzebowanie	t	700 000	700 000

58. Do produkcji dwóch wyrobów przedsiębiorstwo zużywa materiały, surowce, maszyny i pracę. Limity poszczególnych czynników produkcji oraz ich jednostkowe zużycie przy wytwarzaniu wyrobów, jak również ceny osiągane na rynku oraz koszty jednostkowe zamieszczono w tabl. 69.

Tablica 69

Wyszczególnienie	Wyroby		Limity czynników produkcji
	I	II
Materiały i surowce	3	1	12 000 jedn.
Maszyny	1	3	12 000 jedn.
Praca	1	1	5 00Q jedn.
Ceny eksportowe wyrobów (w funtach)	400	200
Koszty jednostkowe produkcji (w zt)	600	400

Przedsiębiorstwo otrzymało dotychczas zamówienie na 1500 szt. wyrobu I oraz na 1500 szt. wyrobu II.

Podać optymalną strukturę produkcji kierując się kryteriami maksymalnego przychodu dewizowego w funtach oraz minimalnego kosztu produkcji. Ile funtów przypada na 1 złotówkę poniesionych nakładów?

59. W przedsiębiorstwie wytwarzane są na eksport dwa wyroby¹. Informacje planistyczne do opracowania rocznego planu podano w tabl. 70.

87

1

Zadanie zostało zaczerpnięte z pracy H. Kryńskiego i A. Badacha [35]; dane cenowe zaktualizowano.