Inżynieria finansowa Tarcz9

Kontakty financial futures i forward 119

szóści przypadków za cenę rozliczenia przyjmuje się wartość zamknięcia indeksu pierwotnego w danym dniu.

Indeks giełdowy można uznać za papier wartościowy, z którego inwestor otrzymuje dywidendę. Papier ten to nic innego jako portfel składający się z akcji wchodzących w skład indeksu. Zakładając, że dywidenda jest wypłacana w sposób ciągły cenę kontraktu futures na indeks giełdowy wyraża następujący wzór:

X = S-e^(r~^q)T,    (8.4)

gdzie:

X - cena kontraktu futures,

S - bieżąca wartość indeksu giełdowego, r - wolna od ryzyka stopa procentowa osiągalna na rynku, q- stopa dywidendy wszystkich akcji wchodzących w skład indeksu,

T - okres pozostający do końca kontraktu futures.

Rozpatrzmy kontrakt futures wystawiony na trzy miesiące na indeks giełdowy WIG20. Załóżmy, że stopa dywidendy wszystkich akcji wchodzących w skład indeksu wynosi w skali roku 5%, bieżąca wartość indeksu jest równa 1639, a stopa procentowa wolna od ryzyka jest równa w skali roku 19%. Wyznaczona na podstawie wzoru (8.4) wartość tego kontraktu przy założonych warunkach jest równa:

X = 1639 • gt°.i9-°.⁰⁵>o,25 ₌ 1639 1,0356 = 1697.

Przy wyznaczaniu ceny indeksowego kontraktu futures na podstawie wzoru (8.4) określając wartość q należy brać pod uwagę tylko te wypłaty dywidendy, które mają dzień ustalenia prawa do dywidendy przypadający w czasie trwania kontraktu.

Ponieważ w indeksowych kontraktach futures instrument podstawowy nie występuje - nie może być mowy o jego dostawie. Z tego względu cena futures jest wyrażona w punktach. Jeżeli wartość indeksu jest wyższa niż cena futures, wówczas kupujący kontrakt (długa pozycja) otrzymuje od wystawcy kontraktu sumę proporcjonalną do różnicy między wartością indeksu, a ceną futures. Jeżeli wartość indeksu jest niższa niż cena futures, wtedy sprzedający kontrakt (krótka pozycja) otrzymuje od posiadacza kontraktu sumę proporcjonalną do różnicy między cen ^futures i wartością indeksu.

W czasie trwania rozpatrywanego wcześniej kontraktu, którego cena jest równa 1697 punktów rozpatrzmy obie przedstawione powyżej sytuacje. Do przeliczenia punktów na złote przyjęto, że 1 punkt