Obraz
5 (131)

I —

Wprowadzając wektor sił elektromotorycznych obwodowych

I —

otrzymujemy z drugiego równania 6.3:

^0*0 “^0    (7-1)

gdzie :

Z o = SZS_t=sL₀ +i?₀ + —    (7.2)

s

Zq - macierz impedancji obwodowych.

Równanie (7.1) jest więc zapisem macierzowym równań prądów obwodowych. Rozwiązanie tego układu równań otrzymujemy prądy obwodowe, a na ich podstawie prądy gałęziowe.

Wektory io, eo oraz macierz Zo, mają prostą interpretację fizyczną.

Jeżeli układ obwodów niezależnych został ustalony przez wybór drzewa to:

1.    Prądy obwodowe są równe ze znakiem ± prądom gałęzi zamykających tworzących kolejne obwody niezależne z gałęziami drzewa.

2.    Siły elektromotoryczne obwodowe są sumami algebraicznymi (z uwzględnieniem zwrotów) sił elektromotorycznych gałęzi należących do danego obwodu.

3.    Dla sieci RLC (bez sprzężeń magnetycznych) elementy macierzyZg mają następującą interpretację:

Zjj - jest sumą impedancji należących do i-tego obwodu;

Zjk, i^k - jest równe zeru jeżeli nie ma gałęzi należącej jednocześnie do i-tego i k-tego obwodu; w przeciwnym przypadku Zj^ jest równe impedancji ws polnej gałęzi obwodów i-tego i k-tego (ze znakiem + - gdy prąd w gałęzi jest równy prądowi obwodowemu, ze znakiem - gdy s' przeciwne.

Dla przykładu 1 mamy:

z_n=szs_TA -z₂

-Z,

wektor obwodowych sił elektromotorycznych:

Zj    Zy

Z₂ + Z₃ + Z^ + 2sM -Z₃ -sM —Z^ —slM    Zj +Z₃ +Z₃

^el~^e\

-e,

^el~^e5

oraz wektor prądów obwodowych:

ZADANIA

Zad.l. Dana jest sieć liniowa przedstawion ana rys. Dobrać tak wartość pojemności C, aby siła elektromotoryczna e(t) była opóźniona w fazie o 90° w stosunku do natężenia prądu i2(t). Narysować orientacyjny wykres wskazowy prądów i napięć w układzie.

Dane: e(t) = 1.55 cos 5 10³t [V]