Obraz1 (73)

co łatwo sprawdzić wykorzystując reguły mnożenia wektorowego. Zebraliśmy tutaj wartości oczekiwane trzech składowych operatora spinu w wektor

im

<3> = <ś,> .    (14.121)

\<S_Z>/

Bardzo to przypomina równanie ruchu dla momentu obrotowego bąka, jeżeli utożsamimy s z momentem pędu i uwzględnimy, że

\i=—~ <s>.    (14.122)

m₀

Równanie (14.120) nie jest całkiem odpowiednie do interpretacji wielu doświadczeń, ponieważ w wielu przypadkach spin cząstki oddziałuje z otoczeniem. Na przykład ruch orbitalny spinów jest w sposób ciągły zaburzany przez oscylacje sieci krystalicznej. W rezultacie podczas precesji spinu występuje ciągłe przesunięcie fazowe. W takim przypadku nie możemy już uważać, że równania opisujące pojedynczy spin są reprezentatywne dla wszystkich spinów, co milcząco zakładaliśmy do tej pory. Musimy zatem rozważać „zespół” spinów. W związku z tym trzeba także poddać innemu — w pewnym sensie — procesowi uśredniania czyste kwantowomechaniczne wartości oczekiwane, którymi posługiwaliśmy się dotychczas. Musimy uwzględnić np. fakt, że składowa spinu w kierunku osi x w określonej chwili nie ma już określonej wartości, lecz pewien rozkład wartości. W miarę upływu czasu ten rozkład ulega poszerzeniu, a więc prawdopodobieństwo wystąpienia dodatniej wartości (s_x) jest bliskie prawdopodobieństwa wystąpienia wartości ujemnej. Oznacza to jednak, że w miarę upływu czasu średnia wartość s_x zmierza do zera. Uwzględniamy ten fakt, dodając do równania (14.120) dodatkowe człony, odzwierciedlające ten niekoherentny ruch spinu.

Takie jakościowe rozważania znajdują odbicie w fenomenologicznej zasadzie

(14.123)

Ponieważ ś_x i s_y odgrywają taką samą rolę, więc naturalnie zakładamy podobną regułę dla <S_y>:

(14.124)

Ponieważ spiny wykonują precesję wokół osi z, wobec tego równania (14.123) i (14.124) pokazują, jak szybko zanikają składowe prostopadłe do s_z. W związku z tym T₂ często nazywamy czasem relaksacji poprzecznej. Jest to miara prędkości, z jaką indywidualne ruchy precesji spinu przestają być zgodne w fazie.

Składowa spinu w kierunku osi z jest ustawiona wzdłuż określonego wcześniej stałego pola i wobec tego musi ona być traktowana inaczej niż dwie pozostałe składowe. Również w tym przypadku oczekujemy wystąpienia relaksacji związanej z oddziaływaniem spinu z otoczeniem. Oczywiście będzie ona zależeć od ustawienia spinu względem zewnętrznego pola magnetycznego: od tego, czy pole jest skierowane zgodnie z dodatnim, czy ujemnym

275