prigogine9

DYLEMAT EPIKURA l

pewne, że w obu częściach znąjdzie się mieszanina tlenu i azotu?

Jest tak, ponieważ istnieje znacznie więcej sposobów, w jakie monety i gwoździe mogą się pomieszać, niż sposobów, by pozostały uporządkowane. Jest znacznie więcej sposobów, w jakie masło i dżem mogą trafić do niewłaściwych słoików, niż sposobów zachowania idealnej czystości. Wreszcie, jest znacznie więcej sposobów, w jakie tlen i azot mogą się wymieszać, niż pozostać rozdzielone. W takiej mierze, w jakiej działa proces losowy, jest bardzo prawdopodobne, iż zamknięty układ uporządkowany będzie ewoluował w kierunku nieu porządkowania, któremu odpowiada znacznie więcej możliwości.

Jak należy liczyć te możliwości? Cały układ zamknięty, dokładnie opisany, może istnieć w wielu możliwych stanach, zwanych mikrostanami. W mechanice kwantowej są to możliwe kwantowe stany układu. Mikrostany łączymy w grupy (czasami zwane makrostanami) ze względu na rozmaite cechy, odróżniane w przyjętym gruboziarnistym uśrednieniu. Mikrostany należące do jednego makrostanu traktujemy jako równoważne, wobec czego znaczenie ma tylko ich liczba.

Gell-Mann dochodzi dalej do następującej konkluzji:

W rzeczywistości obliczenie liczby różnych mikrostanów danego układu zamkniętego, należących do pewnego makrostanu, jest ściśle związane z definicją entropii (mierzonej nąjwy-godniejszą jednostką, tak zwaną stalą Boltzmanna). Entropia układu znajdującego się w danym makrostanie jest, mówiąc niezbyt ściśle, równa informacji, czyli liczbie bitów, którą trzeba podać, żeby dokładnie określić jeden z mikrostanów należących do tego makrostanu, przy czym wszystkie mikrostany uważamy za równie prawdopodobne...¹⁷

Ograniczyłem się do długiego cytatu z Gell-Man-na, lecz podobną prezentację zagadnienia strzałki czasu można znaleźć w większości współczesnych publikacji. A tymczasem taka interpretacja — która, przypomnijmy, zakłada, że za drugą zasadę termodynamiki, a więc i za strzałkę czasu, odpowiedzialność ponosi nasza niewiedza oraz powierzchowny charakter naszych opisów — jest po prostu nie do przyjęcia. Każe nam ona bowiem uznać, że obserwatorowi posiadającemu dość informacji (jak demon Maxwella) i zdolnemu do obserwowania mikrostanów świat wydawałby się doskonale symetryczny w czasie. Bylibyśmy zatem ojcami czasu, a nie dziećmi ewolucji. Lecz jak w takim razie wytłumaczyć fakt, że właściwości dyssypatywne, jak choćby współczynnik dyfuzji czy czas relaksacji, są odpowiednio określone bez względu na stopień dokładności naszych doświadczeń? Jak wytłumaczyć konstruktywne znaczenie strzałki czasu, o którym wspominałem wyżej?

Już Max Planck przeciwstawiał się zresztą wyjaśnianiu drugiej zasady termodynamiki przez odwołanie się do „niepełnej informacji”. Tak oto pisał w Treatise on Thermodynamics:

Byłoby głupotą przyjmować, że prawdziwość drugiej zasady może być w jakikolwiek sposób zależna od zdolności fizyka czy chemika do obserwowania przebiegu eksperymentu. W swym rdzeniu zasada ta nie ma absolutnie nic wspólnego z doświadczeniem; stwierdza jedynie, że istnieje w naturze pewna wielkość, która zawsze i w taki sam sposób zmienia się w trakcie naturalnych procesów. Tak jest niezależnie od tego, czy na Ziemi istnieje jakakolwiek istota zdolna do myślenia i dokonywania pomiarów i czy —jeśli istnieje — potrafi zmierzyć fizyczne czy chemiczne procesy z dokładnością do jednego, dwóch albo stu miejsc po przecinku. Jakiekolwiek ograniczenia drugiej zasady muszą leżeć w tej samej domenie, z której ona sama się wywodzi — w naturze, a nie w obserwatorze. Pakt, że odwołujemy się do naszego doświadczenia, formułując prawa, nie ma żadnego zna-

37