skanuj0056 (13)

92 B. Cieślar

92 B. Cieślar

dz.

Iloczyn GJ₀ nazywamy sztywnością skręcania. Jeżeli odległość między dwoma przekrojami a i |3 ma wartość skończoną (rys. II1-3), to ich wzajemny kąt obrotu obliczamy ze wzoru:

(111*5)

Całkowity kąt skręcenia obliczamy z relacji:

<Pp = <!>« + %«’    O¹¹"⁶)

gdzie

<p_a - całkowity kąt obrotu przekroju a-a w radianach.

Rys. II1-2

Jeżeli iloraz Msj/(GJ₀)| jest przedziałami stały, to wzajemny kąt obrotu można obliczać ze wzoru:

© ₌y ^M»i¹'

™ 4-(GJ₀)i

■7)

Jednostkowy kąt obrotu obliczamy ze wzoru:

(111*8)

6 =

M.

GJ„ gdzie

6 - w [rad/mj.

III. Skręcanie_93

W trakcie projektowania konstrukcji musimy zapewnić jej odpowiednią sztywność, tzn.:

9^9do_P;

0 ś 0dop.

W wielu przypadkach, szczególnie przy projektowaniu elementów maszyn, obciążenie pręta (wału) podawane jest w jednostkach mocy (N), przekazywanej na wał. Moment obciążający (M) obliczamy wtedy ze wzoru:

M = —,    (111*9)

co

gdzie:

co - prędkość kątowa w (rad/s),

M - moment obciążający w (Nm), N - moc w (wat).

111.2. PRĘTY O PRZEKROJU NIEKOŁOWYM

Pręty, których przekrój poprzeczny nie posiada kształtu koła lub pierścienia, w trakcie deformacji pod wpływem obciążenia nie spełniają założenia o płaskości przekroju. Wzory do obliczania naprężeń i odkształceń otrzymuje się metodami teorii sprężystości. Dla ilustracji podamy tutaj wzory dotyczące przekroju prostokątnego (rys. 111-4).

Rys. 111-4