Slajd24 (111)

Liczby zmiennoprzecinkowe, nazwane również liczbami rzeczywistymi sa zwykle zapisywane za pomocą 32 bitów (liczby o pojedynczej precyzji) lub 64 bitów (liczby o podwójnej precyzji).

Używa się kilku różnych reprezentacji tych liczb. Najbardziej popularny format wg normy IEEE wykorzystują scalone koprocesory.

W liczbach o pojedynczej precyzji zapis obejmuje 1 bit znaku. 8 bitów wykładnika, i 23 bity części ułamkowej liczby (mantysy). Odpowiada jej liczba dziesiętna L o module:

L = M* 2"

gdzie: M - mantysa , W - wykładnik

S

2" wykładnik 2°

t

2¹ 2'^: mantvsa 2 ^:3

*

Wykładnik jest liczbą przesuniętą o 127 , np. wy kładnik zapisany jako 01111111 oznacza liczbę O.Tak więc można zapisać wykładniki od -127 do +128.

Zakres zapisywanych liczb zawiera się od 1, 2* 10‘³⁸ do 3, 4 * 10^3S .

Przykład:

S = 0 - liczba dodatnia

W = 00000001 = (1)₁₀

M = 0100...........0 = (0,25)₁₀

L = 0,25 * 2¹ = 0,25

W liczbach o podwójnej precyzji zapis obejmuje 1 bit znaku, 11 bitów wykładnika, i 52 bity mantysy. Zakres zapisywanych liczb zawiera się od

2, 2 * 10-³⁰⁸ do i, 8 * 10³⁰⁸.