Strona8

Nawierzchnie drogowe z betonu cementowego

-    zmiana temperatury po grubości płyty jest stała,

-    płyta jest nieskończona,

-    płyta jest zespolona z podłożem.

Założył on, że płyta może się odkształcać w kierunku osi x, y oraz ulegać skręcaniu w kierunku osi K y (rys. 3.4). Krzywizna w kierunku osi x opisana jest zależnością (3.4), w kierunku osi y (35), a w kierunku osi x y zależnością (3.6).

(3.6)

Naprężenia dla płyty nieskończonej opisane są zależnością:

EaAT

^{ao =} 2^]    m

Dla płyt o skończonych wymiarach naprężenia od temperatury wynoszą wg (3.8):

<Ty - <r₀|l -    I (^tłm ■* ^ł tanhż)co»-^co»h-^»* (tanA - tanhż )sin-T=-»inh

* I sin2żainh2żl    1J2    1-J2    IV2 Ij2

(33)

gdzie:

ST - różnice temperatur pomiędzy górną i dolną powierzchnią płyty, a - wpółczynnik rozszerzalności liniowej.

Eh³

\ 12(l-i'*)K '

b - szerokość płyty.

£ - moduł płyty, v- współczynnik Poissona,

K - współczynnik reakcji podłoża.

a_x = «r„ + >' (°V - <*o)

Bradbury [3.8] zaproponował, korzystając z równania (3.7), wzory do obliczania naprężenia w płytach na krawędzi wg (3.9), w środku wg (3.10) i w narożu wg (3.11):

(3.9)

C_XiyEaAT

2

a =

(3.10)

a

Ea AT la-J2 3(1-v)V /

(3.11)

Współczynniki C_x. C_y zależne są od wymiarów płyty L_x, L_y i określane wg rys. (35).

Studia Eisenmanna [3.1] nad wpływem temperatur na nawierzchnie betonowe pozwoliły na wprowadzenie pojęcia tzw. długości krytycznej. Długość krytyczna jest to taka długość płyty, przy której występują największe naprężenia termiczne w płycie, a płyta pod wpływem ciężaru własnego opiera się w środku rozpiętości na podłożu.

59