Strona2

(42)

Suwierzclmie drogowe z betonu cementowego

h - grubość płyty [m],

K - współczynnik reakq'i podłoża [MPa/mJ.

W położeniu II naprężenia opisane są zależnością:

= 0,275(1 +

4 ^loS| -r 111.089

°r

gdzie:

b - promień równoważny, uwzględniający rozkład obciążeń na grubości płyty, b i J(lfia² + h²) - 0,675h gdy a < 1,724 h, b ^m a, gdy a > 1,724 h.

Dla położenia III naprężenia opisane są zależnością:

o, = 0,529(1 + 0,541- y|

41og| =| 11 0,359

(43)

Wzory Westergaarda były zweryfikowane w 1930 roku na poligonie Arlington w USA. W wyniku tych i następnych doświadczeń następowała ich modyfikacja Dla obciążeń w środku płyty Westergaard podał w 1933 roku zależność (4.4), a dla krawędzi w 1947 roku zależność (4.5):

0.275P,,

<r_r | —-=—(1 + v

(4.4)

Eh*

log “““r" b 0,436 Kb

1 + y | 311 h²

8,8log- i — | 0,290 I -(11,18(1 + 2r)y a n    a-l 2    *

(43)

Dla obciążeń w narożu Pickett podał następujące zależności: - dla naroża dyblowanego (4.6):

0,925 +0,22 j

(4.6)

- dla naroża niedyblowanego (4.7):

0.925 + 0.22-I

(4.7)

Westcrgaard podał również zależności do obliczania naprężeń od temperatury, o czym wspomniano w rozdziale 3. Wzory Westergaarda znalazły praktyczne zastosowanie w metodach wymiarowania, np. OSŻD.

43. Model sprężystej półprzestrzeni warstwowej

Na rys. 43 przedstawiono model sprężystej półprzestrzeni warstwowej. Każda warstwa ma nieograniczony wymiar w płaszczyźnie poziomej oraz jest charakteryzowana przez grubość (hj), moduł sprężystości (E), współczynnik Poissona (vj). Warstwy te są ułożone na półprzestrzeni sprężystej (podłożu), która jest opisana modułem sprężystości (Ej) oraz wspóczynnikiem Poissona (v,) oraz ma nieograniczony wymiar w płaszczyźnie poziomej i pionowej (h, = co).

W osiowej symetrii równania różniczkowe równowagi wewnętrznej we współrzędnych walcowych, bez uwzględniania sił masowych, mają postać:

dar
dr	dz r
	+ £Zł + Ił = o
dr	dz r

1-

4.3. Model sprężystej półprzestrzeni warstwowe)

73