zad22

Przykład 4.4. Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej określonej na zbiorze zdarzeń elementarnych, odpowiadających wynikom rzutu kostką.

Rozwiązanie: Taka zmienna losowa przyjmuje wartości: 1, 2, 3, 4, 5, 6 z jednakowymi prawdopodobieństwami, wynoszącymi 1/6 (rys. 4.7a).

Zgodnie z definicją P(x) = Y*r[X < x], dystrybuanta jest prawostronnie

ciągła i opisana zależnością:

dla x<l, dla 1 < x < 2,

dla 2<*<3,

p(x) = .

dla 3<x<4,

dla 4<jc<5,    ✓

dla 5<x<6, dla x<6.