DSCN1856

214. Obliczamy: AB- 100cm, BB — 105cm. Siłę Q t4m*ma*ywy w płaszczyźnie ABB składową poziomą o kierunku AB i siłą T, w pręcie AB (rys. b): TglQ - ABJBB, T_t- Q-AB/BB- 42-145/105 - 58kG;

TJQ + ABIBB, T_M-Q-AB/BB.

Siłą T, wkładamy w płaszczyźnie ACBD (rys. cj na siły T_c i T„ i obliczamy

Tc 4G 4S*		- ^ AC „ AB AC •^Tc=t*ab ^= qbe’ak~		^142 w-^32 k°;
Th	ylD	T T&.	„AB AD	11? ^ — 74 kG
7^’	"H'		^mQ-BBAE-	^42 105 * '

Ogólna metoda rozwiązywania układów sił zbieżnych:

Obieramy układ współrzędnych s początkiem w punkcie A z osią Ax skierowaną w dóL Obliczamy codnusy kierunkowe sflT,, T_c i T_b według poniższego zestawienia.

PłW	wmótacdM Won			Dłesotć ✓p+p+p cm	coca	omf	cssy
	a	y	* •
AB	60	ao	105 ‘	145			^,#7u»
AC	0	60	0	80	0	1	0
AU	60	0	0	60	1	0	0

Siła Q ma tylko składową Q, — Q. Zakładamy, że wszystkie pręty są rozciągane 1 ustawiamy trzy równania równowagi:

T,<»««,+r_eCMae+ro©oeotB+£?*-0, T,60/145+Tc-0+Tb‘1+0-0, 7,60/145+ 7*0-0;    (1)

f ,C0«P,+TcCOS/?_c+r _ŁCO3/?D+0_y — 0,

7,80/145+T_C' 1+7,- 0+0 — 0, 7,80/145+7*_c - 0;    (2)

' Yi^P>" ^»^^«+^J,cCO9y_c+7₁,co8y₁,+0, - 0,

7,105/145+0-0; '    (3) ■

z równania (3): 7, - -0145/105 = -42 • 145/105 - -58 kG; . z równania (1): 7„- -7,60/145 - +0145/105-60/145 - +24 kG; Ą i równania (2): 7_e - -7,80/145 = + ©145/105•80/145 - +32 kG. . g 215. Dane: AB -170 cm, AC - AD = 100 on, CD - 120 cm. Obliczamy: £• CK — KD — 60 cm, -4X-80cm, BK - 150 cm. Ciążar © - 180 kG równo- Ą ważymy ńłą Sg w prącie AB oraz siłą S_x leżącą w płaszczyźnie &ADC. Z trójkąta. dii (rys. b):..

: s i limu

I Silę S* nakładamy na siły S_c I S_D w prętach AC i AD. S_e ■*» S_D, skąd 2S_eco»fi -■ 9|i zatem

*^c 2 co*fi 2 JCBA% 2 JM TTST ^60kG'

216. Obliczamy

BCmJULm ^S'° -

Siłę 5_C w pręcie BC wyznaczamy z trójkąta sił dla węzła C (rys. b):

c .„M „5|/5

7" w- ^s'“»Tr”6-r'

W punkcie B, w którym zbiegają się trzy nieznane siły S_A, S„ S_t, przyjmujemy początek układu współrzędnych xyz\ siła S_c ma składowe:

Sc$ ■ 5_ccos60^# -2*5 ^3/6, 5_C)f - —5_c»in60* - —2,50.

Cosimisy kierunkowe sił S_Xl S,, obliczamy według poniższego zestawienia, obliczywszy uprzednio:;^ *■ APm ABm 2 m, AD — DB m DF m fóm.

Pręt	Współrzędne ko Ac* W metrach			Długołó m	CMC		cny
	X	y	a
BA	0	0	-a	a	0	0	-1
BB	fi	a	-a		‘/l	*/i	-'i,fi
BF	JL	-fi	-a	tfi	•/i	-*/i	jM

■ Sc+^cwz-i+SiCoiai+S/aia, ■ 0,

-2fiQ+S_A-HSf0fi+SrW-ł    Srt$,mSQ;    (l)

£p,^m Sc,+SA^,*»fo+Si**fii*S,'x*f, - 0, O+^-O+ĄW-5/W-ft    S_tmS,\    (2)

£?. - &+$_icoay_ił$|C«y*+$_/«ay_f - 0,

0*    l-5f •    m 0;    (3)

> równań (1) i (2) znajdujemy SgmSy^m 2,50; * równania (3):

QSfil6-S_A-2t\f2Q = 0, S_A- -2,50(/2-}/J/3).

Dli 0/* 2 T obliczamy:

S₄-P,W-4.2T, 5,-5f-Pi-^-^5T' ft - ®« - 10/3/S a5.8 T.

217. Poniewzi tDBFm *DCB+ tEDC, więc łfiCC-15*. Rolejc * punk-tach A, B, C wyznaczamy i sil w prętzch DA, DB i DC. Sil; Q * «ę& D nbmow-łymy przez siłę S_c w pręcie DC i przez łils’8, Uf* w phsczjiaie trdjkąts rfme-

(I