Image89 (7)

176

Jeżeli w dodatku E(g_f) jest kwadratową funkcją q_lt tzn.

176

wówczas

b. Z zasady ekwipartycji energii mamy:

tak, że

2 kT

m

3 kT m

vl + v²

+ v²z

c. E = mgh, skąd

II

Zate

w#

7. ZJAWISKA TRANSPORTU

7.1

a. Równanie opisujące przepływ ciepła znajdziemy opierając się na prawie Fouriera. Przy ustałonym prądzie cieplnym przez powierzchnię kulistą o promieniu x w czasie t przepłynie ilość ciepła Q, gdzie

— 4n Xx²t

dT

di'

Po rozdzieleniu zmiennych otrzymujemy równanie

— 4n Xt dT,

z którego po scałkowaniu w granicach od do R₂ oraz odpowiednio od T_{ do T₂ mamy

Q = 4nXt (Ti

t₂)

R,R

R₂ - R₁

b. Rozkład temperatury w przestrzeni między powierzchniami kulistymi otrzymamy całkując równanie w granicach od R_l do x oraz od T_x do T. Wtedy

Q_t = 4nXt (7\ - T)

R_x x

x — R_l

W stanie ustalonym ciepło przepływające przez dowolną powierzchnię kulistą jest jednakowe. Z równości

i

otrzymujemy szukany rozkład

Rj R₂ (Ti -(R₂ - RJ

R-l Tj

*2 -

*1

Rl