kolo3ef3

Kolokwium nr .'i /. matcmiatyki \\v«l/.lnł Wlklft, Budownictwo, som. I, r.ak. 2000/2007

/<%k\ l | r>|> - rozwiązanie piszemy na stronie 1 |

Ob: t'j objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji

^{/{X) =} v/i² 4- 2x + 2

dookoła osi 0X dla x > 0.

Zad.3.    | 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 |

Ob!acz długom łuku cykloidy zadanej równaniem: x(t) = t — sin t , y(t) = 1 — cos t , t € [0,2tt_ .

Zad.3.    | 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 |

Oblicz pole ograniczone kardioidą o równaniu: r(<p) = 1 4- cosy? , <p G [0,277 .

Zad.4.    [ 5p 4- 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 4 |

Oblicz całkę

a)    nieoznaczoną; /    dx    b) niewłaściwą:    f _z ^_ni

Zad.5.    [ 2p + 3p - rozwiązanie piszemy na stronie 5 |

ai ''formułować twierdzenie Leibnitza - Newtona.

b)    Przewidzieć postać rozkładu funkcji wymiernej:

_s    x 4- 4

m.    ⁼ (x⁴ -1²) (x³ - i) na ułamki proste (stałych nie obliczać !).