new 54

110 6. Obliczenia gwintów

Jeżeli porównamy gwinty o jednakowym zarysie a różnych podział-kach Pj i P₂ (rys. 6.20), to okaże się, że gwinty te przy takiej samej średnicy di i jednakowej długości skręcenia mają taką samą wytrzymałość. Zachodzi bowiem zależność: gwint drohnozwojny ma tyle razy dłuższą półkę b = adin niż gwint gruboziwojny, ile razy ma mniejszą grubość g i wysięg tnj2; stąd zarówno naprężenia gnące według wzoru (6.49) jak i naprężenia skręcające według wzoru (6.50) będą takie same. Takie same w niewielkim przybliżeniu będą również naciski powierzchniowe. Ponieważ jednak rozkład obciążeń w gwincie jest tym bardziej nierównomierny im więcej zwojów ma gwint; w tym kontekście mniejszą wytrzymałość ma gwint drobnozwojny.

6.4. Obliczenia wysokości nakrętki

Połączenie śrubowe obciążone siłą osiową może ulec zniszczeniu bądź, przez zerwanie rdzenia śruby, bądź też przez ścięcie gwintu poprzedzone plastyczną deformacją zwojów (rys. 6.21). Przy normalnej wysokości na-

Rys. 6.21. Plastyczna deformacja zwojów gwintu w chwili poprzedzającej ścięcie

krętki N = 0,8d z reguły zniszczenie następuje przez zerwanie śruby. Ścięcie zwojów może więc występować tylko w gwincie drobnozwojnym przy małej grubości nakrętki. Wytłumaczyć to można tym, że śruba z gwintem drobnozwojnym o takiej samej średnicy znamionowej jak śruba z gwintem zwykłym ma większą powierzchnię przekroju poprzecznego. Poza tym rozkład nacisków ha gwincie drobnozwojnym jest bardziej nierównomierny i w związku z tym deformacje poprzeczne śruby i cienkiej nakrętki, mogą być na tyle duże, że najbardziej obciążone zwoje całkowicie przestają wzajemnie zachodzić na siebie. Zwiększenie wysokości nakrętki w niewielkim tylko stopniu poprawia sytuację. Dlatego też nie zaleca się stosować gwintów drobnozwojnych w silnie obciążonych złączach.

Materiały, z których wykonuje się śrubę i nakrętkę (gwintowane gniazdo), mają na ogół różne własności wytrzymałościowe. Doraźna wytrzymałość na ścinanie materiału śruby R_n jest przeważnie wyższa niż wytrzymałość materiału nakrętki R_t2. W związku z powyższym średnica d_f na jakiej zachodzi ścięcie gwintu (rys. 6.22) jest większa niż średnia średnica robocza d_s.

Rys. 6.22. Ścinanie gwintu na średnicy d_t

Z warunku, że siła ścinająca gwint śruby T = nd_f k₁PR_n jest równa sile ścinającej gwint nakrętki T = nd_tk₂PR_t2 wynika równość

fcjRjl - ^2^42*	(6.54)
Ponieważ (patrz rys. 6.22)
kiP+k2P = P,	(6.55)
więc z równań (6.54) i (6.55) otrzymujemy
k — ^1 Ra + Ra	(6.56)
oraz
k. — ^2 Rtl + Rt2'	(6.57)
Dla gwintu metrycznego i dowolnych skojarzeń	materiałów śruby

i nakrętki wartość k_x powinna zawierać się w przedziale—^ <k_x< —.

Jeśli wartość ki obliczona ze wzoru (6.56) jest mniejsza od—, to ścinany

O

jest tylko gwint nakrętki.

Średnica na jakiej zachodzi ścinanie (patrz rys. 6.22) jest równa

d_t = d, +

2 — 1 2tgf

P.

(6.58)

Nie popełnimy większego błędu, jeśli przyjmiemy d _t = d.

Pożądane jest, aby wytrzymałość gwintu na ścinanie była większa od wytrzymałości na zerwanie rdzenia śruby. Podyktowane jest to wzglę-