new 48

100 6. Obliczenia gwintów

q(N)

Qm

sinh mN

cosh mN = Qm ctgh mN.

(6.33)

Gdyby nakrętka była nieskończenie wysoka, zachodziłyby równania lim ctgh mN — 1 oraz lim q(N) = Qm dla N -> oo.

Przyjęcie nakrętki o skończonej wysokości prowadzi do zwiększenia obciążenia na dolnym zwoju. Obliczmy przykładowo jaką wysokość powinna mieć nakrętka aby wzrost obciążenia dolnego zwoju nie przekroczył 10% obciążenia, jakie istniałoby w przypadku nakrętki nieskończenie wysokiej. Dla ctgh mN — 1,1 z tablic funkcji hyperbolicznych odnajdziemy wartość argumentu mN — 1,52. Można zapisać to w postaci (patrz

1,52 lub

wzór 6.28) mN

. N t? N ^mdT~⁼ ~P^d~d

N

d

1,52 P 0 d

(6.34)

Liczbę zwojów gwintu nakrętki można określić ze wzoru

(6.35)

N 1,52

0 gdzie /> określa się z wykresu przedstawionego na rys. 6.6.

i n określonych

N

Na rysunkach 6.8 i 6.9 przedstawiono wykresy —■

wzorami (6.34) i (6.35). Z wykresów tych wynika, że ze wzrostem — liczba zwojów n rośnie, natomiast stosunek wysokości nakrętki do śred-

Rys. 6.9. Liczba zwojów nakrętki n w zależności od —

06

0.5

OH

Q3

0.21 01

6    9 TO li 12 -j£

Rys. 6.8. Względna wysokość nakrętki — w zależności od-i d    *

Rys. 6.10. Procentowe obciążenie kolejnych

zwojów nakrętki normalnej —    = 0,75

d

N

i wysokiej,— =1,5

Rys. 6.11. Rozkład liniowych obciążeń osiowych q(z) w zakresie sprężysto-plastycznym

N

nicy nominalnej gwintu — — 0,63 -i- 0,60 prawie jest niezmienny. Dlatego

też wysokość nakrętki N w normalnych warunkach, gdy obciążenie złącza nie doprowadza do plastycznej deformacji zwojów, przyjmuje się N — — 0,8d. Stosowanie wyższych nakrętek praktycznie nie zmniejsza obciążenia dolnych zwojów. Dla zilustrowania wpływu wysokości nakrętki na rozkład obciążeń przedstawiono na rys. 6.10 wykresy udziału w obciążeniu kolejnych zwojów gwintu (w procentach obciążenia złącza Q). Wykresy sporządzono dla gwintu M24 o długości skręcenia N — 0,75d