DSCN1600

100 6. Obliczenia gwintów

<J(N)

Qm

sinh mN

cosh mN = Qm ctgh mN.

(6.33)

Gdyby nakrętka była nieskończenie wysoka, zachodziłyby równania lim ctgh mN = 1 oraz lim q(N) = Qm dla N —► oo.

Przyjęcie nakrętki o skończonej wysokości prowadzi do zwiększenia obciążenia na dolnym zwoju. Obliczmy przykładowo jaką wysokość powinna mieć nakrętka aby wzrost obciążenia dolnego zwoju nie przekroczył 10°,o obciążenia, jakie istniałoby w przypadku nakrętki nieskończenie wysokiej. Dia ctgh mN — 1,1 z tablic funkcji hyperbolicznych odnajdziemy wartość argumentu mN = 1,52. Można zapisać to w postaci (patrz

U

wzór 6.28) mN = md -3— d

# N

-p-d — = 1,52 lub

(6.34)

(6.35)

N 1,52 P d '    9 d *

Liczbę zwojów* gwintu nakrętki można określić ze wzoru

1,52

9

gdzie 9 określa się z wykresu przedstawionego na rys. 6.6.

N

Na rysunkach 6.8 i 6.9 przedstawiono wykresy — i n określonych

d

wzorami (6.34) i (6.35). Z wykresów tych wynika, że ze wzrostem -p liczba zwojów n rośnie, natomiast stosunek wysokości nakrętki do śred-

Rys. 6.8. Względna wysokość nakrętki — w zalotności od-^-d    *

Rys. 6.9. Liczba zwojów nakrętki n

w zależności od

d_

r

Rys. 6.11. Rozkład liniowych obciążeń osiowych <j(z) w zakresie sprężysto-plastycznym

nicy nominalnej gwintu —-= 0,63 -ł- 0,60 prawie jest niezmienny. Dlatego

też wysokość nakrętki N w normalnych warunkach, gdy obciążenie złącza nie doprowadza do plastycznej deformacji zwojów, przyjmuje się N = = 0,8d. Stosowanie wyższych nakrętek praktycznie nie zmniejsza obciążenia dolnych zwojów. Dla zilustrowania wpływu wysokości nakrętki na rozkład obciążeń przedstawiono na rys. 6.10 wykresy udziału w obciążeniu kolejnych zwojów gwintu (w procentach obciążenia złącza <?). Wykresy sporządzono dla gwintu M24 o długości skręcenia N 0,75cf