new 48 (2)

100 6. Obliczenia gwintów

q W =

Qm

sinh mN

cosh mN = Qm ctgh mN.

(6.33)

Gdyby nakrętka była nieskończenie wysoka, zachodziłyby równania lim ctgh mN = 1 oraz lim q(N) — Qm dla N -> oo.

Przyjęcie nakrętki o skończonej wysokości prowadzi do zwiększenia obciążenia na dolnym zwoju. Obliczmy przykładowo jaką wysokość powinna mieć nakrętka aby wzrost obciążenia dolnego zwoju nie przekroczył 10% obciążenia, jakie istniałoby w przypadku nakrętki nieskończenie wysokiej. Dla ctgh mN — 1,1 z tablic funkcji hyperbolicznych odnajdziemy wartość argumentu mN — 1,52. Można zapisać to w postaci (patrz

N d N

wzór 6.28) mN — md —r~ = — d — = 1,52 lub '    d P d

N

d

1,52 P

0 d ’

Liczbę zwojów gwintu nakrętki można określić ze wzoru

1,52

(6.34)

n

N

P

&

(6.35)

gdzie i? określa się z wykresu przedstawionego na rys. 6.6.

N

Na rysunkach 6.8 i 6.9 przedstawiono wykresy — i n określonych

. d

wzorami (6.34) i (6.35). Z wykresów tych wynika, że ze wzrostem — liczba zwojów n rośnie, natomiast stosunek wysokości nakrętki do śred-

Rys. 6.8. Względna wysokość nakręt-    Rys. 6.9. Liczba zwojów nakrętki n

ki — w zależności od-^r    w zależności od —

Ki d    p    r

/

101

6.1. Rozkład nacisków na gwincie w złączu różnoimiennym

Rys. 6.10. Procentowe obciążenie kolejnych

zwojów nakrętki normalnej = 0,75

d

N

i wysokiej— =1,5

Rys. 6.11. Rozkład liniowych obciążeń osiowych q(z) w zakresie spręży sto-plastycznym

N

nicy nominalnej gwintu — = 0,63 -i- 0,60 prawie jest niezmienny. Dlatego

też wysokość nakrętki N w normalnych warunkach, gdy obciążenie złącza nie doprowadza do plastycznej deformacji zwojów, przyjmuje się N — = 0,8d. Stosowanie wyższych nakrętek praktycznie nie zmniejsza obciążenia dolnych zwojów. Dla zilustrowania wpływu wysokości nakrętki na rozkład obciążeń przedstawiono na rys. 6.10 wykresy udziału w obciążeniu kolejnych zwojów gwintu (w procentach obciążenia złącza Q). Wykresy sporządzono dla gwintu M24 o długości Skręcenia N — 0,75d