66284 new 49 (2)

100 6. Obliczenia gwintów

q(N) — .    cosh mN — Qm ctgh mN.    (6.33)

' sinh mN

Gdyby nakrętka była nieskończenie wysoka, zachodziłyby równania lim ctgh mN = 1 oraz lim q(N) = Qm dla N -> oo.

Przyjęcie nakrętki o skończonej wysokości prowadzi do zwiększenia obciążenia na dolnym zwoju. Obliczmy przykładowo jaką wysokość powinna mieć nakrętka aby wzrost obciążenia dolnego zwoju nie przekroczył 10% obciążenia, jakie istniałoby w przypadku nakrętki nieskończenie wysokiej. Dla ctgh mN = 1,1 z tablic funkcji hyperbolicznych odnajdziemy wartość argumentu mN — 1,52. Można zapisać to w postaci (patrz

N    t?    N

wzór 6.28) mN — md -j- = — d — = 1,52 lub

d    P    d

~~ =    -w- •    (6.34)

d v a

Liczbę zwojów gwintu nakrętki można określić ze wzoru

(6.35)

N    1,52

P    0 ’

gdzie »> określa się z wykresu przedstawionego na rys. 6.6.

N

Na rysunkach 6.8 i 6.9 przedstawiono wykresy — i n określonych

d

wzorami (6.34) i (6.35). Z wykresów tych wynika, że ze wzrostem — liczba zwojów n rośnie, natomiast stosunek wysokości nakrętki do śred-

Rys. 6.8. Względna wysokość nakręt-*r    rf

lei — w zależności od— d    *

Rys. 6.9. Liczba zwojów nakrętki n w zależności od ~

Rys. 6.10. Procentowe obciążenie kolejnych

N

zwojów nakrętki normalnej —    = 0,75

d

N

i wysokiej— =15

Rys. 6.11. Rozkład liniowych obciążeń osiowych q{z) w zakresie sprężysto-plastycznym

N

nicy nominalnej gwintu — — 0,63 -i- 0,60 prawie jest niezmienny. Dlatego

też wysokość nakrętki N w normalnych warunkach, gdy obciążenie złącza nie doprowadza do plastycznej deformacji zwojów, przyjmuje się N = — 0,8d. Stosowanie wyższych nakrętek praktycznie nie zmniejsza obciążenia dolnych zwojów. Dla zilustrowania wpływu wysokości nakrętki na rozkład obciążeń przedstawiono na rys. 6.10 wykresy udziału w obciążeniu kolejnych zwojów gwintu (w procentach obciążenia złącza Q). Wykresy sporządzono dla gwintu M24 o długości skręcenia N — 0,75d