Picture8

s) r t ( * , (') funkcja mulcjąca, c

v < (O, i ), x e (e, i °o) funkcja rosnąca,

(!

x ■ - maksimum lokalne,

c

v c minimum lokalne, i) v c (0, 4) funkcja malejąca,

v c ( «, 0), x e (4, +<») funkcja rosnąca, v 0 maksimum lokalne, v 4 - minimum lokalne, u) v e (-oo, 0), x e (0, +oo)- funkcja malejąca, w) x ( ( I yfl,-1 +V2 )- funkcja malejąca,

\ e ( oo,-l --J2 ), x e (-1 +-Jl, +00) - funkcja rosnąca, x I --Jl - maksimum lokalne, x -I +yfl - minimum lokalne,

y) x e (—, +00) - funkcja rosnąca,

2

x e (-00, - —) - funkcja malejąca,

2

.v - — - minimum lokalne,

2

/ ) x e (0, e) - funkcja malejąca, x e (e, +00) - funkcja rosnąca,

.v = e - minimum lokalne.

2. a) wartość najmniejsza-/(O) = 2, wartość największa-/[— =f\--1 = 2-72 ,

b) wartość najmniejsza - fi — ] = — -1, wartość największa- fi--^-'] = 1- —,

c)    wartość najmniejsza -/(O) =/(2rc) = 0, wartość największa-f(ri) = 2,

to | OJ

d)    wartość najmniejsza - /(n) ₌ __L, wartość największa - y~(0) = f(2n) =

e)    wartość najmniejsza - f^) = -—, wartość największa - fn\₌ 11

~ 6 0 wartość najmniejsza - /(—]) = ]_i wartość największa - /(l) = ^5 ,

2<?

g) wartość najmniejsza — /(—L ) = —L, wartość największa - f(_e) = _e-

¹ Ve ¹

It) wartość nnjmnii-*|s/ti    /(<») (), wartość największa /(2) 4,

i) wartość najmnic|s/a /(()) 0 ora/,dla jr t (l,2>/(x) 0, wartość największa /(t)    <,

3. jr=10.

•». x = 240 000.

5.    x = 100.

6.    x - 10.

7.    x= 10.

s

S.

a)    x e (0, e ⁵) - funkcja wklęsła,

8

x e (e³, +oo) - funkcja wypukła,

X

x = e³ - punkt przegięcia,

b)    x e (-oo, 0), x e (0, +oo) - funkcja wklęsła,

c)    x e (-oo, -1), x e (0,1) - funkcja wklęsła, x e (-1, 0), x e (1, +oo) - funkcja wypukła, x = -1, x = 0, x = 1 - punkty przegięcia,

d)    x e (—oo, ^2 ), x e (V?, +oo) - funkcja wklęsła, X6(V2, a/? ) - funkcja wypukła,

x = V? - punkt przegięcia,

e)    x e (-oo, - i) - funkcja wklęsła,

e

x e (0, +°o) - funkcja wypukła,

f)    x e (—oo, 0) - funkcja wypukła, x e (0, +oo) - funkcja wklęsła, x = 0 - punkt przegięcia,

g)    x e (-oo, 1) - funkcja wklęsła,

h)    x e (-oo, ²~~^L),x e (^{2 +}    , +oo) - funkcja wypukła,

3    3

x e (²    , ^{2 +} 'fi-) - funkcja wklęsła,

_ 2 —-Jo _ 2 + -y/6

- punkty przecięcia.

3

3