Capture077

powojennych w Kanadzie korelacji m.ęd/y |_{lc/hl um(}, *

Oczywiście mc można twierdzić, że duża hc/K_a    * ^{J vp,r/}>^ckrm *1Iu*oIb

czy/n do picio Korelacje takie c/ęMo d,_K,_c/. o    ^Mj,"^j '^,lnyth

o czasu I mogą hyć spowodowane »l_ęb„ _m. ^U/> '^k,v'^jn>^{xh w} dłu/-„ym układ/,t rfoAony.h zmfeoaych „polecali, ,    '“*'*'*-» '*”■

uHch przypadkach dokon*    " *

MC

W

nj ,*** motliwych iwuwto. j*« M»« "»>*•» P"»* ‘

M. l "'<>!**> ">'¹^ *^{lko w B}#""^fcl^,j

.    . u h nkniicmo^ciach w badaniach psychologicznych c/.»vh„

.................. W ,a.,_Łh

do<c*powsżcchnic Masowana praktyka j«l praeks/talccmc cennych ,

^k“klT^wptywa nadto wiele rtumattyd, tnnych Wann „ JTpomrocć miedzy innymi o **<*' prńhy . Wedach pomurn Wcdkm na współczynnik tortiacji zostanie omówiony w następny ch iwd/m.

8.14. Korelacja a przyczynowość

Istnienie korelacji nie świadczy koniecznie o bezpośredniej zależności pi/u, wej Bezpośrednia zależność przyczynowa znaczy tu. żc jeżeli A i >’ są _/c skorelowane, to .V przynajmniej częściowo jest przyczyną > lub ł przy częściowo jest przyczyną X. Jeżeli między tymi dwiema zmiennymi istnie;, •-pośrednia zależność przyczynowa, zmienne te będą ze sobą skorelowane, pr/. łożeniu oczywiście, ze model regresji liniowej jest adekwatny do anali/ou__: danych bądź też stosowana jest pewna postać korelacji nieliniowej, jeżeli jest.. na miejscu Przykłady korelacji, których interpretacja wskazuje na bezpośrednie , ki przyczynowe, to korelacja między opadami a plonami albo między przyjmą pokarmu a wagą zwierząt eksperymentalnych. Oczywiście procesy, które w iązą /, te pary zmiennych, mogą być bardzo złożone Mimo to ze względów pr.ikts., można przyjąć istnienie bezpośredniego związku przyczynowego.

W psychologii i pedagogice korelację między dwiema zmiennymi i/.ulku na zinterpretować, wskazując na l>e z pośredni związek przyczynowy. W wieli tuacjach dwie zmienne są skorelowane ze sobą dlatego, ze obie są skiud. z pewną trzecią zmienną lub zestawem zmiennych. Po prostu X i Y mogą ty,, sobą skorelowane dlatego, żc obie pozostają w bezpośrednim związku pr/y, / J wym z jakąś zmienną Z. Na przykład w znacznie zróżnicowanej wiekowo er. dzieci można stwierdzić istnienie korelacji między wskaźnikiem midi:, a wskaźnikiem sprawności ruchowej. Korelacja laka może być spowodowaiu że zarówno wskaźnik inteligencji, jak i wskaźnik zdolności ruchowych jest d lowany / wiekiem. Jeżeli wyeliminujemy wpływ wieku, korelacja może znikr.j.

Inny przykład to korelacja między wynikami testu zdolności akadcimd.. a osiągnięciami na studiach Zmienne te są skorelowane nie dlatego, ze oti , między nimi jakiś bezpośredni związek przyczynowy, lecz dlatego, ze u ich p lo/a lezą pewne zdolności indywidualne, które łączy bezpośredni związek pi/w nowy z wynikami testu zdolności akademickich i z osiągnięciami w zakresie i nych przedmiotów tui studiach.

( /asami stwierdza się korelację lam. gdzie żadne rozsądne rozumowanie ie'-i u ItanJe u/.i-.uinu’ jej istnicwiiu. Przykładem mo/.e tu być istnienie w la'--8.15. Typy korelacji

Istnieje wiele typów korelacji, wynalezionych do rozmaitych celów. Większość z nich została opisana w tej książce. Wiele stanowi szczególny pr/ypadek współczynnika według momentu iloczynowego, który jest podstawą wszelkich korelacji Przy. pomnijmy pod/ial zmiennych na nominalne, porządkowe i przedziałowo-stosunkowe. istnieją metody przeznaczone do opisu związku między dwiema zmiennymi nominalnymi, a także między zmienną nominalną « przed/iałowo-stosunkową Bardzo interesujące są metody korelacji porządkowej lub rangowej. Czytelnik spotka się również / metodami korelacyjnymi stosowanymi w sytuacjach, w których występują więcej niz dwie zmienne, zwłaszcza zaś wiele zmiennych Niektóre z tych metod wykorzystują współczynnik według momentu iloczynowego operujący sumami ważonymi.

8.16. Korelacja a wariancja sum i różnic

Zagadnienie wariancji sum i różnic wprowadzamy w tym miejscu ic względu na jego znaczenie dla prezentacji dalszych wiadomości ze statystyk: Wielu nauczycieli może pominąć ten dział na tym etapie nauczania Niech A i V będą dwoma zbiorami wyników lub pomiarów, pochodzącymi z tej samej grupy badanych. Mogą to być na przykład oceny z egzaminów z matematyki i historii pewnej grupy studentów uniwersytetu albo jakikolwiek inny zbiór par pomiarów. Dysponując tymi dwoma zbiorami par pomiarów. X i K, oraz korelacją między X i Y. możemy rozpatrzyć wariancję X. wariancję Y oraz korelację między A i Y Możemy także rozpatrzyć wariancję X + czyli wariancję sum. oraz. wariancję X - Y. czyli wariancję różnic Rozważmy dla przykładu bardzo prostą sytuację tego rodzaju. Dysponujemy

następującymi danymi:

X	Y	*4 Y	v - >■
5	2	7	3
b	8	14
$	7	15	1
12	20	32	-8
15	6	21	9
Średnic ‘*•20	8.60 _	17.80	0.60

152

153