Arkusz3, Katedra Analizy Funkcjonalnej Wydziału Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego


Katedra Analizy Funkcjonalnej Wydziału Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego.

Arkusz zadań nr 3 do przedmiotu Architektura komputerów

Opracował: Andrzej Fabijańczyk

1. Podać tabelę wartości logicznych danego wyrażenia algebry Boole'a we wszystkich możliwych przypadkach:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic

e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic

2. Przedstawić realizację podanego wyrażenia algebry Boole'a w postaci bramek AND, OR i inwertera:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic

3. Uprościć poniższe wyrażenie przy pomocy wzorów algebry Boole'a:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic

e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic

i) 0x01 graphic

j) 0x01 graphic

k) 0x01 graphic

l) 0x01 graphic

m) 0x01 graphic

n) 0x01 graphic

o) 0x01 graphic

p) 0x01 graphic

4. Sprowadzić dane wyrażenie przy pomocy wzorów algebry Boole'a do najprostszej postaci sumy iloczynów:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic

e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic

i) 0x01 graphic

5. Sprowadzić dane wyrażenie przy pomocy wzorów algebry Boole'a do najprostszej postaci iloczynu sum:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic

e) 0x01 graphic

f) 0x01 graphic

6. Sporządzić mapę Karnaugh danego wyrażenia algebry Boole'a i przy jej pomocy sprowadzić je do najprostszych postaci sumy iloczynów i iloczynu sum:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic

f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic

h) 0x01 graphic

7. Znaleźć możliwie najprostsze wyrażenie 0x01 graphic
postaci sumy iloczynów spełniające podane założenia wejścia-wyjścia, naszkicować jego realizację przy pomocy bramek AND i OR:

X

Y

Z

W1

W2

W3

W4

W5

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

8. Znaleźć możliwie najprostsze wyrażenie 0x01 graphic
postaci iloczynu sum spełniające podane założenia wejścia-wyjścia, naszkicować jego realizację przy pomocy bramek AND i OR:

X

Y

Z

W1

W2

W3

W4

W5

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

9. Znaleźć możliwie najprostsze wyrażenie 0x01 graphic
postaci sumy iloczynów spełniające podane założenia wejścia-wyjścia, naszkicować jego realizację przy pomocy bramek NAND:

W

X

Y

Z

V1

V2

V3

V4

V5

V6

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

10. Znaleźć możliwie najprostsze wyrażenie 0x01 graphic
postaci iloczynu sum spełniające podane założenia wejścia-wyjścia, naszkicować jego realizację przy pomocy bramek NOR:

W

X

Y

Z

V1

V2

V3

V4

V5

V6

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

11. Sprowadzić wyrażenie algebry Boole'a do najprostszej postaci iloczynu sum:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic

e) 0x01 graphic

12. Sprowadzić wyrażenie algebry Boole'a do najprostszych postaci sumy iloczynów i iloczynu sum przy założeniu, że poszczególne składniki części podkreślonej mogą, ale nie muszą, być uwzględnione:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic

e) 0x01 graphic

f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic

0x01 graphic

h) 0x01 graphic

0x01 graphic

i) 0x01 graphic

0x01 graphic

13. Znaleźć najprostsze wyrażenia 0x01 graphic
postaci sumy iloczynów i iloczynu sum spełniające podane założenia wejścia-wyjścia przyjmując założenie, że symbol d oznacza dowolną wartość logiczną:

X

Y

Z

W1

W2

W3

W4

0

0

0

d

1

1

1

0

0

1

0

d

0

0

0

1

0

1

0

d

d

0

1

1

d

d

1

1

1

0

0

0

d

1

d

1

0

1

d

1

0

0

1

1

0

1

d

d

0

1

1

1

1

0

1

d

14. Znaleźć najprostsze wyrażenia 0x01 graphic
postaci sumy iloczynów i iloczynu sum spełniające podane założenia wejścia-wyjścia przyjmując założenie, że symbol d oznacza dowolną wartość logiczną:

W

X

Y

Z

V1

V2

V3

V4

0

0

0

0

d

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

d

d

0

0

0

0

1

1

0

d

d

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

d

1

d

0

0

1

1

0

d

d

0

1

0

1

1

1

1

d

0

d

1

0

0

0

1

1

0

d

1

0

0

1

0

d

1

d

1

0

1

0

d

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

d

1

d

d

1

1

0

1

0

d

1

d

1

1

1

0

d

0

d

1

1

1

1

1

0

1

0

1

Odpowiedzi

1. a)

A

B

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

b)

A

B

C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

c)

A

B

C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

d)

A

B

C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

e)

A

B

C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

f)

A

B

C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

g)

A

B

C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

h)

A

B

C

D

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0x08 graphic
0x08 graphic
2. a) b)

0x08 graphic

0x08 graphic
c) d)

3. a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic
g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic
i) 0x01 graphic
j) 0x01 graphic
k) 0x01 graphic
l) 0x01 graphic
m) 0x01 graphic
n) 0x01 graphic

o) 0x01 graphic
p) 0x01 graphic

4. a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic
g)0x01 graphic

h) 0x01 graphic
i) 0x01 graphic

5. a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic

0x01 graphic
f) 0x01 graphic

6. Oznaczmy poszukiwane wyrażenie przez A.

0x08 graphic
0x08 graphic
a)

0x08 graphic
0x08 graphic

0

0x08 graphic
1

0

0x08 graphic
1

1

1

1

0x08 graphic
0x08 graphic

0

0x08 graphic
1

0

1

0x08 graphic
0

0


0x08 graphic
b)

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

0x08 graphic
1

0x08 graphic
1

1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

0x08 graphic
0

0

1

0x08 graphic
0

0

0

0

0x08 graphic
c)

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

1

0x08 graphic
1

0x08 graphic
1

1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

0x08 graphic
0x08 graphic
0

0

0

0

1

0

0x08 graphic
d)

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

0x08 graphic
1

0x08 graphic
0x08 graphic
1

1

1

1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

0x08 graphic
0

1

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0

0x08 graphic
e)

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

0x08 graphic
1

1

1

0x08 graphic
1

1

1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

0x08 graphic
10

0

0x08 graphic
0x08 graphic
0

0

1

0

0x08 graphic
f)

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

10

00

0x08 graphic
1

01

0x08 graphic
1

0x08 graphic
1

0x08 graphic
0x08 graphic
1

11

0x08 graphic
1

10

0x08 graphic
1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

10

00

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0x08 graphic
0

01

0x08 graphic
0

11

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0

10

0

0x08 graphic
0

0

0x08 graphic
g)

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

10

00

0x08 graphic
1

0x08 graphic
1

0x08 graphic

01

1

0x08 graphic
1

1

11

10

0x08 graphic
1

1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

10

00

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0

01

0x08 graphic
0

11

0x08 graphic
0

0

0

0

10

0x08 graphic
0

0

0x08 graphic
h)

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

10

00

0x08 graphic
0x08 graphic
1

0x08 graphic
1

0x08 graphic
1

01

1

1

11

1

10

0x08 graphic
1

1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

00

01

11

10

00

0x08 graphic
0

0x08 graphic

01

0x08 graphic
0

0x08 graphic
0

11

0

0x08 graphic
0

0

10

0

0

7. 0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

8. 0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

9. 0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

10. 0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

11. a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic

12. a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic

e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic
g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic

i) 0x01 graphic

13. 0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

14. 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

15

X Y

X

Z

Y

Z

X Y

B

A

C

0x01 graphic

0x01 graphic

Y

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

X Y

0x01 graphic

X

X Y

Z

X

Y

0x01 graphic

Y

0x01 graphic

0x01 graphic

Z

X Y

Z

0x01 graphic

X Y

Z

0x01 graphic

X Y

Z

0x01 graphic

X Y

Z

0x01 graphic

W X

Y Z

0x01 graphic

Y Z

0x01 graphic

W X

X Y

Z

0x01 graphic

X Y

Z

0x01 graphic

W X

Y Z

0x01 graphic

W X

Y Z

0x01 graphic

W X

Y Z

0x01 graphic

W X

Y Z

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Arkusz2, Zakład Analizy Funkcjonalnej Wydziału Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego
cw4a, Uczelniane, Semestr 1, Modelowanie i analiza systemów informatycznych, Materiały - Uniwersytet
Pracownia Analizy funkcjonalności Transportu działająca w ramach struktury Katedry Transportu
analiza funkcjonalna kolokwium
Elementy analizy funkcjonalnej 1
Jak porozumiewać się z innymi, STUDIA, Uniwersytet Łódzki, konspekty resocjalizacja
Analiza spektralna widm (2), Matematyka - Fizyka, Pracownia fizyczna, Analiza spektralna widm
Aronson Rozdział 5, Uniwersytet Łódzki, Aronson Elliot - Psychologia Społeczna. Serce i Umysł. (Opra
Wzór funkcji y, SZKOŁA, Matematyka, Matematyka
Funkcja kwadratowa, matematyka
Funkcja liniowa, Matematyka
Analiza funkcji dyskryminacyjnej - Opis, Psychologia, Statystyka, psychometria
Elementy analizy funkcjonalnej 2
Klucze dobrej komunikacji, STUDIA, Uniwersytet Łódzki, konspekty resocjalizacja
psychologia i socjologia, HOBBES, Uniwersytet Łódzki
analiza funkcjonalana 3.przestrzenie sprzeżone
analiza funkcjonalana kolokwia i egzaminy
Arkusz nr 3 (Granice funkcji)

więcej podobnych podstron