Badanie korelacji liniowej pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie elektrycznym, LABORATORIUM FIZYKI


LABORATORIUM FIZYKI

ĆWICZENIE: 32

DATA:

Wydział:

Grupa:

Zespół:

Punktacja:

Przygotowanie:

Nazwisko i imię:

Temat ćwiczenia: Badanie korelacji liniowej pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie elektrycznym

Sprawozdanie:

Prowadzący:

Suma punktów:

WSTĘP

Celem cwiczenia jest wyznaczenie modułu piezoelektrycznego d metodą statyczną. Cwiczenie to ma na celu zapoznanie się ze zjawiskiem piezoelektrycznym oraz własnościami piezoelektryków i ich wykorzystaniu w technice.

Występują dwa znane zjawiska piezoelektryczne. Efekt piezoelektryczny prosty i efekt piezoelektryczny odwrotny. Polaryzacje elektryczną wywołaną mechanicznym naprężeniem nazywa się prostym zjawiskiem piezoelektrycznym, a odkształcenie ciałą pod wpływem przyłożonego napięcia elektrycznego odwrotnym zjawiskiem piezoelektrycznym.

Efekt piezoelektryczny prosty

0x01 graphic
0x01 graphic
gdzie

P- polaryzacja

d - moduł piezoelektryczny

T - naprężenie

Efekt piezoelektryczny odwrotny

S= d * E gdzie

S - odkształcenie

D - moduł piezoelektryczny

E - napięcie pola elektrycznego

Moduł piezoelektryczny jest stosunkiem odkształcenia do napicia pola elektrycznego albo stosunkiem naprężenia do wywołanej polaryzacji.

d=0x01 graphic

UKLAD POMIAROWY, WYKONANIE CWICZENIA

Cwiczenie składało się z dwóch części.

Pierwsza częśc polegała na wyznaczeniu stałej balistycznej galwanometru.

Galwanometr służy do pomiarów przepływającego ładunku. Parametrem opisującym działanie galwanometru jest stałą balistyczna b , która jest współczynnikiem proporcjonalności miedzy wskazaniem galwanometru a wartością przepływającego ładunku. Ponadto układ pomiarowy składał się z zasilacza, woltomierza, kondensatora i przełącznika. Kondensator miał pojemnośc 5000pF.

0x01 graphic

Na początku wykonano 10 pomiarów. Zmieniając napięcie co 1 [V] odczytywano z galwanometru wychylenie w działkach [dz]. Następnie po zmianie polaryzacji napięcia na przeciwną wykonano także 10 pomiarów ponownie, również zmieniając napięcie co 1[V].Wówczas wskaźnik wychylał się w przeciwna stronę.

Druga częśc cwiczenia polegała na pomiarze modułu piezoelektrycznego d w zjawisku piezoelektrycznym prostym. Układ został podłączony do galwanometru. Wykonano 6 pomiarów dodając kolejno po sześc ciężarków , każdy o masie 0,5 [kg] zmieniano obciążenie główne. Przemieszczając rączkę blokady odczytano maksymalne wychylenia plamki galwanometru. Po zmianie polaryzacji również wykonano 6 pomiarów w identyczny sposób. Wówczas wskaźnik wychylał się w przeciwną stronę.

0x01 graphic

Należy zaznaczyc, że odczyt z galwanometru był trundy z powodu szybkiego poruszania się wskaźnika.

WYNIKI ,ICH OPRACOWANIE I RACHUNEK BŁĘDU

Pierwsza częśc cwiczenia.

Znając pojemność kondensatora C obliczono ładunek zgromadzony na jego okładkach dla każdego napięcia według wzoru 0x01 graphic

Lp

Napięcie [V]

Ładunek [C]

Wychylenie [dz]

1

1

0,5 x 10-8

4

2

2

1,0 x 10-8

9

3

3

1,5 x 10-8

13

4

4

2,0 x 10-8

18

5

5

2,5 x 10-8

22

6

6

3,0 x 10-8

26

7

7

3,5 x 10-8

30

8

8

4,0 x 10-8

35

9

9

4,5 x 10-8

39

10

10

5,0 x 10-8

45

Po zmianie polaryzacji napiecia na przeciwną strona wynik były następujące:

Lp

Napięcie [V]

Ładunek [C]

Wychylenie [dz]

1

1

0,5 x 10-8

5

2

2

1,0 x 10-8

9

3

3

1,5 x 10-8

14

4

4

2,0 x 10-8

19

5

5

2,5 x 10-8

24

6

6

3,0 x 10-8

28

7

7

3,5 x 10-8

32

8

8

4,0 x 10-8

36

9

9

4,5 x 10-8

41

10

10

5,0 x 10-8

45

Według wzoru 0x01 graphic
gdzie

q- ładunek zgromadzony na okładkach kondensatora

0x01 graphic
- wychylenie wskaźnika świetlnego galwanometru

b- stała balistyczna galwanometru

Stosując program ORIGIN wyznaczono metodą najmniejszej sumy kwadratów stała galwanometru b. Ilustruje to wykres ładunku q [C] od wychylenia alfa [dz]

Stała balistyczna b = 1,12485*10-8 a jej bład przypadkowy ∆bp1=9,61418*10-10

Współczynnik t-Studenta

t = (0,99;8) = 3,36

Β=0,99 k= n-2 = 8 więc

∆bp= (∆bp1 * t)= 9,61418*10-10 * 3,36 = 3,3*10-90x01 graphic

Błąd pomiaru ładunku q= C*U

Przyjęto, że niepewnośc ładunku zgromadzonego na kondensatorze wynosi

∆C=0 więc U*∆C=0

Błąd systematyczny woltomierza:

0x01 graphic

Więc

∆U= 0.3 [V]

Zatem błąd systematyczny pomiaru ładunku

0x01 graphic
[C]

Z uwagi na wspomniany już ciężki odczyt z galwanometru przyjęto, że błąd odczytu wynosi 3 działki

Błąd systematyczny stałej balistycznej policzono ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

q- przyjmuje pomiar nr. 5 =2,5 x 10-8

0x01 graphic
- przyjmuje z pomiaru nr. 5 = 24

0x01 graphic

0x01 graphic
1,12485*10-8 * 0,4 =4,99*10-9 0x01 graphic

Ostatecznie bład całkowity stałej balistycznej wyznaczono wykorzystując prawo przenoszenia błędów. Bł. Przypadkowy bp1=9,61418*10-10 Bł. Systematyczny0x01 graphic
4,99*10-10

Błąd średni kwadratowy pomiaru:

0x01 graphic

Sx=0,13

0x01 graphic

∆b=1,3x10-9 0x01 graphic
Ostateczny wynik : b = (1,12*10-8 ± 0,13 * 10-8 ) 0x01 graphic

Druga częśc cwiczenia

Wyniki pierwszej serii pomiarów

Lp

Obciążenie m[kg]

Siła nacisku [F]

Wychylenie [dz]

Ładunek [C]

1

0,5

53,95

9

1,008 x 10-7

2

1,0

107,91

15

1,512 x 10-6

3

1,5

161,86

20

3,024 x 10-5

4

2,0

215,82

25

7,56 x 10-4

5

2,5

269,77

31

1,874 x 10-4

6

3,0

323,73

34

3,808 x 10-7

Druga seria pomiarów

Lp

Obciążenie m[kg]

Siła nacisku F [N]

Wychylenie [dz]

Ładunek [C]

1

0,5

53,95

13

1,456 x 10-7

2

1,0

107,91

15

1,68 x 10-7

3

1,5

161,86

20

2,24 x 10-7

4

2,0

215,82

27

6,048 x 10-7

5

2,5

269,77

31

1,874 x 10-4

6

3,0

323,73

38

7,123 x 10-3

Do obliczenia wartości ładunku wykorzystano wzór q=b0x01 graphic
gdzie

b- stała balistyczna

0x01 graphic
- wychylenie

Aby obliczyc siłe nacisku wykorzystano zależnośc 0x01 graphic

ld- ramie dłuższe = 110 cm

lk- ramię krótsze = 10 cm

m- masa obciążnika

g- przyspieszenie ziemskie = 9,81

Moduł piezoelektryczny wyznaczono z zależności 0x01 graphic
.Użyto w tym celu programu ORIGIN. Wykres tej zależności przedstawia linie prostą co pokazuje osiągnięty wykres siły [F] od ładunku [C]

Moduł piezoelektryczny wynosi 8,50575 x 10-7 Błąd 0x01 graphic
= 2,08936 x 10-6

β=0.99 k=4

Współczynnik t-Studenta wynosi t= 4,60 wiec pomnożono bład 0x01 graphic
ze współczynnikiem t

0x01 graphic
*t = 9,7 x 10-6

Ostatecznie moduł d33 = (8,5 ± 0,97) x 10-7 0x01 graphic

WNIOSKI

Obliczona stała balistyczna , moduł piezoelektryczny oraz błędy z pewnością wynikają z błędu odczytu z galwanometru.

Jak już wcześniej wspomniano odczyt był trudny ponieważ wskaźnik na galwanometrze bardzo szybko się poruszał dlatego wiec przyjęto błąd odczytu plus/minus 3 działki.

Doświadczenie pokazało ze stała balistyczna jest zależna liniowo od ładunku i wychylenia. Również zostało udowodnione, że moduł piezoelektryczny jest zależny liniowo od odkształcenia i naprężenia. W ogólnym przypadku moduły piezoelektryczne d tworzą tensor trzeciego rzędu 0x01 graphic
. Naprężenie T oraz odkształcenie S tworzą symetryczne tensory drugiego rzędu 0x01 graphic
oraz 0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Badanie korelacji liniowej pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie elektrycznym4, fizyka labo
Badanie korelacji liniowej pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie elektrycznym (2), fizyka labo
Badanie korelacji liniowej pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie elektrycznym3, fizyka labo
Badanie korelacji liniowej pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie elektrycznym1, fizyka labo
1-Badanie korelacji liniowej pomiędzy napięciem i prądem w obwodzie elektrycznym
LAB431, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 1-Badanie korelacji liniowej pomiędzy napięciem i pr
1 Badanie korelacji liniowej pomiędzy napięciem i prądem w obwodzie elektrycznym
Źwiczenie0, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 1-Badanie korelacji liniowej pomiędzy napięciem
Spr nr 43, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 1-Badanie korelacji liniowej pomiędzy napięciem i
elektroliza2, Laboratorium z Fizyki
Wyznaczanie stosunku ładunku do masy elektronu, Laboratorium z fizyki - lab 1
POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W ROZGAŁZIONYM OBWODZIE ELEKTRYCZNYM
Pomiary prądów i napięć w rozgałęzionym obwodzie elektrycznym, Elektrotechnika, Instrukcje I
Badanie właściwości połączeń źródeł napięcia stałego, Elektrotechnika, Instrukcje I
Badanie wysokonapięciowych układów izolacyjnych napięciem piorunowym, Elektrotechnika, Rok 2, TWN, L
49. BADANIE REZONANSU NAPIECIA W OBWODZIE LC, Pracownia fizyczna, Moje przygotowania teoretyczne
Pomiary pradow i napiec w rozgalezionym obwodzie elektrycznym

więcej podobnych podstron