18776 jakas z forum

Egzamin poprawkowy z matematyki

Geologia I F - Ochrona Środowiska

Imię i nazwisko...................................................................... Grupa..

data..................................................

Zadanie 1

Zadanie 2 Zadanie 3.

Policz całkę nieoznaczoną f —■* dx.

^J x

Policz całkę nieoznaczoną jarc cos xdx.

Znajdź objętość bryły wyciętej przez obrót wokół osi OX krzywej y = ^2x-x~ ,    0<x<2

- „2

Zadanie 4. Policz pole obszaru ograniczonego krzywymi; y - -x oraz y~

12

1 + A"

Zadanie 5. Policz całkę niewłaściwą.		| (sin x)e
Zadanie 6.
	a	2 i
Znajdź rk	i	1 2 0
		4-19,

Zadanie 7. Znajdź macierz A² + 2A -31, gdzie A jest macierzą:

, A jest liczbą

.3 4;

liter w Twoim imieniu (imię proszę odpisać z indeksu), a ji - liczbą liter Twojego nazwiska (I - to oczywiście macierz jednostkowa).

Zadanie 8. Dany jest układ równań:

X	+	>• +	az	= a
X	4-	ay -	2 z	= b
X	+	+	6 z	= a

Podaj dwa przykłady par (a, h), dla których układ ten jest sprzeczny.

Zadanie nr	1	2		4	5	6	7	8	razem pkt.
liczba pkt.