53078 skanuj0005

64

wem powietrza. Podobne impulsy - na tej samej zasadzie - były też powodem współbrzmiących drgań w instrumentach strunowych. Kolejnym zasadniczym krokiem naprzód był matematyczny i doświadczalny dowód, że wysokość tonu pozostaje w proporcji do częstotliwości drgań, i że interwały muzyczne (oktawa, kwinta, kwarta, tercja itd.) są w związku z tym stosunkiem częstotliwości drgań, niezależnie od tego, jaki instrument je wytwarza. Początek tym studiom dał około roku 1563 Giovanni Battista Benedetti¹, w latach 1589-1590 kontynuował je ojciec Galileusza Vincenzo Galilei², a następnie, w latach 1614-1615, Isaac Beeckman³; między rokiem 1623 a 1634 zakończył je Mersenne⁴. Mersenne dostarczył tu dowodu eksperymentalnego, obliczając powolne drgania bardzo długich strun w stosunku do czasu odmierzanego przez uderzenia tętna lub wahadło pomocnicze. Następnie zastosował on zasady odkryte przez swych poprzedników, ustalając związek częstotliwości z długością, naprężeniem i ciężarem właściwym

r' strun, po to, aby obliczyć częstotliwości zbyt wysokie, aby można je Kf było zmierzyć. Udowodnienie tych twierdzeń pozwoliło matematykom E na wyjaśnienie konsonansu jako fizycznej zgodności w uchu impulsów ^ wytwarzanych przez zamknięte cykle drgań (przy czym dysonans #:    wzrastał proporcjonalnie do zmniejszania się owej zgodności), a także

na liczbowe ujęcie zaproponowanego przez Fracastoro wyjaśnienia rezonansu.

W podkreślaniu przez Vincenzo Galilei tak złożonego charakteru, i jak i dających się odkryć regularności, charakteryzujących doświad-|;v, czenie słuchowe, możemy odnaleźć coś z postawy Galileusza wobec |r- wiedzy przyrodniczej, a z pewnością rodzinne podobieństwo, przeja-wiające się w owej polemicznej agresywności, której syn jego nadać miał taki rozgłos. Vincenzo był znakomitym lutnistą, matematykiem i m\ wykładowcą muzyki we florenckiej Cameracie. Wśród rękopisów, jakie później odziedziczył Galileusz, pozostawił on tłumaczenie Aristoxeno-ffegsa na włoski⁵ - wyraźnie też poszedł on za Aristoxenosowskim przykładem, próbując zbudować wiedzę o muzyce w oparciu o wraże-fc nia słuchowe, a nie przez narzucanie jej sztywnego schematu matema-r tycznego w stylu platończyków. Jednym z jego odkryć, opisanym w fe ostatniej opublikowanej pracy i w ostatnich rękopisach⁶, było stwierdzenie, że tradycyjna proporcja 2:1, co do której Pitagoras miał dowieść, że była podstawą oktawy, była nią w istocie tylko wówczas, gdy w takim stosunku pozostawały długości strun; co się zaś tyczy ich |> naprężenia, to wykazał on doświadczalnie, że proporcją oktawy był

1

   Io. Baptista Bbnbdictub, „Do intorvallin mualola", opłat. 2, w: Dlversarurm speculationum mathematicarum et physlcorum lllicr, Tortno 1585, h. 283; Palisca, 1961, 1985, zob. wyżej przyp. 3.

2

   Vincentio Galilei, DLicorso Intorno aliopere dl messer Oioscjfo Zarlino da Chioggia, Firenze 1589, a. 103 103; Id,, l) Lic ono parllcolore Intorno alla dkersita delle formę del diapason i DLicorso partluolare Intorno oll ‘unltono, lliblioloca Nazionale Centrale di Firenze, ma. Onliloiuiii 1, II 41r 'Ku Mi v, 36f-37v, ok. 1589-1590; A. Procissi, La collezlone (lulllelono delto lllldloieco Ni ido nule dl Id renie, Roma 1959, s.4-S; Pali sta, op. clt.\ Dl*. WAI.lt HH, Sion* o/ ihe musical theory ofVtncemo Galilei and Galileo Galilei, „Procaorilnp ol Ilia Koyal MiiaI(^,iiI AmmiioIiiIIou", (,' (1973-1974), s. 33-47 i op. cit., 1978, zob. wyto) pr/.yp I Poi pupi/mlnln il/lalo Vinciin/a Galilei, Dialogo della muslca antlca e della modemu, Piranu łflll, w Urn ym <inl on u nu liżę zasadniczego zbioru źródeł aturoźytnyoli: Arlsiosenl mmli I onih/uhuimi llormonlcorum elementorum libri III, Cl. ProLKMAiti l/ormontcoium moi de muslca Uh III, Amihiotblis De obiecto auditus fragmentom e\ poiphytil lommenlaills, omula nunc ptlmum lallne conscriptaet edita ab Ant. Gogavlno (hwlensl, Vfftftlll 1112.

3

   Isaac Buiickman, Journal lenn de IhtN >i lnu, pubtió nvoc uno introductionet des notes par C. do Wiinrd, I, I u lliiyn tu w, II Jii Hi 1014 1013; IIw/on, op. cit., zob. wyżej przyp. 3.

4

Merhbnnu, (Juaestlones    In lleneslm, pul 1623, 1556 62, 1699, 1710; Id., la vtriti des Sciences, 1'uila 1623, i 17(1 171, 10/, fi 14 020; li> Traltł de 1'harmonie universelle, Parła 1027, ka IV, pmp MNVII, 1'mla loto, Id, Harmonie universelk, „Traitó doa Inatrumeua", k* I, |9H V, HU, HVI M\, ka. 1(1, prop. XVI-XVIII, „Traitezdo la volx, oto,", ka I, pinp i 11 l • nil.. tlaa uiinannnnuas, oto.”, ks. I, prop. VI, X, XII, XVII, XVIII, HIH, HNUj kl lit pritp N, Parli 1030 1037; zob. wyżej przyp. 6, niżej przyp. 23.

5

Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze, ms. Galileiani 8, ff. 3v-38v; Procissi, li'- op. cii., s. 8; Por. H. Martin, La „Camerata" du Comte Bar di et la muslque florentlne du • XVIe siecle, „Revuc de musicologie”, XIII (1932), s. 63-74,152-161, 227-234, XIV gg. (1933), s. 92-100, 141-151; F. Fano, La Camerata Fiorentlna: Ylncenzo Galilei |p. (1570?-1591), „Istituzioni e monumenti delTarte musicale italiana”, IV (1934);

^: D.P. Walker, Musical humanism in the 16th and early 17th centurles, „Musical Review”, H (1941), s. 1-13, 111-121, 220-227, 288-308, III (1942), s. 55-71; Id., Splritual and Demonie Magie from Ficino to Campanella, London 1958; Id., Kepler's celestial musie, $i _ „Journal of the Warburg and Courtauld Institutes”, XXX (1967), s. 228-250; Je ,. C.V. PALISCA, Girolamo Mei (1519—1594): Letters on Ancient and Modern Musie to r Yincenzo Galilei and Giovanni Bar di: A study with annotated texts, American Institute of p Musicology, 1960.

6

^w Discorso..., 1589, s. 103-105, por. s. 92-05, 109, 116-118; Discorso particolare ■ ■ intorno alla diversita delle formę del diapason, ms. Galileiani 3, ff. 45r-46r; Walker |i i Palisca, op. cit., zob. wyżej przyp. 13-14; Dostrovsky, 1975; Crombie, Styles..., g rozdz. 3, IV, 1987, zob. wyżej przyp. 3. Vincenzo zmarł w roku 1591.