74656 wytrz mat 0001

1. -ROZCIĄGANIE. I ŚCISKANIE

1.1. Zagadnienia statycznie wyznaczalne

*ZADANIE 1. Pręt stalowy o przekroju prostokątnym 24 x 36 m jest rozciągany siłą P = 10 t. Wyznaczyć naprężenia powstające W pręcie.

R 6 związani e. Pole przekroju pręta A =2,4 * 3,6 = =s 8,64 cm^o Naprężenie

A

10 GGO . 8,64

= il60kG/cm² = ii2MŃ/ia

.^-iiADANlE 2, Pręt stalowy o długości pomiarowej t = 200 cm wy-dlu%ł się na skutek rozciągania siłą osiową o At = 0,8 mm. Jakie naprężenia powstaną w pręcie, jeżeli moduł sprężystości E = '= 2,'i.-. i O⁶ kG/ćm²?

Prawo Hooke’ a.jest ujęte wzorem

a o z w 1 ą z a. n X e. Ę, zatem

"4;AkjE =    • 2,1 • 10⁶ = 840 kG/cm² ~ 82,4 MN/m².

Pręt drewniany o długości l = 0,5 m i o polu przekroju poprzecznego A - 3 cm² jest rozciągany wzdłuż włókien siłą osiową P = 3000 N, Wy znać żyć wartość modułu sprężystości E dla materiału pręta (wzdłuż włókien), jeżeli jego wydłużenie wyniosło 0,05 cm.

pi

EA*

R o z. Yt i ą z a n i e. Z prawa Hooke’ a wiemy, że Al -stąd

ii «

pi

3000 • 0,5 • 10"

Al * A

5 • 10

-4

3 • 10

= 10 ~ MN/n?².

fe^ZĄpANifi 4. Jaką siłą należy rozciągać drut_stalowy o średnicy 4 inin i module sprężystości E = 2 -10° kG/cm², aby otrzymać wydłużenie jednostkowe drutu równe 0,0005?

Od p o w i e d ź. P = l£5j6 fcG = 1232 N.

Z0)ANli~^. Wyznaczyć wartość średnicy pręta duralowego o długości i = 1,2 m, który na skutek rozciągania siłą p =-. s 60 000 N wydłużył się o 0,2 mm. Moduł sprężystości dla duralu E = 0 jt * 10 ⁵. MN/m^.

Od po w i e d ź. d = 8,1 cm.

* ŻAGANIE 6. Umowna granica sprężystości dla pewnego gatunku Stali stopowej wynosi R^oż .= 3600 kG/ćia². Obiiezyć całkowite wy-diużenie bezwzględne pręta o długości 12 m, wykonanego z tej