80011 PID2

- 3-

Czas różniczkowania definiuje się na podstawie odpowiedzi regulatora PD na Ijniową w czasie zmianę uchybu regulacji. Dla idealnego regulatora PD nie zawierającego inercji w różniczkowaniu odpowiedź taką przedstawia rys. 3.3. Czas różniczkowania jest to więc czas, po którym działanie proporcjonalne regulatora jest równe działaniu różniczkującemu przy liniowej w czasie zmianie uchybu regulacji.

Rys. 3.3. Odpowiedź regulatora PD na liniową w czasie zmianę uchybu regulacji

Rys. 4.1. Charakterystyki statyczne regulatorów P oraz PD

W podanych wyżej zależnościach przedstawiono działanie różniczkujące jako działanie idealne bez inercji. W analogowych regulatorach PID (oraz PD) występuje co najmniej jedna naturalna inercja w różniczkowaniu. Transmitancja działania różniczkującego jest więc następująca:

Ay₀(s) KpST,

Ae(s) 1 + sT_b

gdzie: T_b - stała czasowa inercji.

Najczęściej .stała czasowa tej inercji jest proporcjonalna do czasu różniczkowania. Wbrew pozorom inercja taka nie jest szkodliwa dla działania regulatora, lecz wręcz odwrotnie. Sygnał z urządzenia pomiarowego jest najczęściej obarczony szumami wysokiej częstotliwości. W przypadku idealnego różniczkowania nastąpiłoby wzmocnienie tych szumów w działaniu różniczkującym. Natomiast inercja w różniczkowaniu tłumi te szumy. W związku z tym także w regulatorach cyfrowych realizuje się różniczkowanie z inercją o stałej czasowej proporcjonalnej do czasu różniczkowania. W dużej części regulatorów cyfrowych stosunek stałej czasowej inercji do czasu różniczkowania jest stały i wynosi najczęściej 1/8. Jednak w wielu regulatorach cyfrowych stosunek ten może być zmieniany przez użytkownika.

W regulatorach cyfrowych zamiast podanych wyżej ciągłych zależności czasowych realizuje się zależności różnicowe. Jest kilka sposobów otrzymania zależności różnicowych z transmitancji Laplace’a. Przykładowo:

1. Zastąpienie w transmitancji operatora czasu „s" symbolem różniczkowania

i zastąpienie obliczania pochodnych prostym schematem różnicowym. Na przykład

obliczenie pochodnej uchybu regulacji jako — =    ————, gdzie T_p- okres

dt    T.

próbkowania.

2. Wprowadzenie do transmitancji poszczególnych torów regulatora transmitancji

I -e”^łTr

ekstrapolatora zerowego rzędu -, przejście na transmitancję w dziedzinie operatora „z” z wykorzystaniem tablic i obliczenie z niej zależności różnicowej.

Tabela 4.1

Zależności różnicowe dla działania P, I oraz D regulatora PID

Sposób	P	I	D
obliczania	yp(n)=	yi(n)=	yo(n)=
1		y,(n-i)+	^y°^(n-W K,—7zr[^c(n)-e(^n-l)]
		Kr-fe(n-l) *c
2	Kre(n)	y,(n-l) + K Łc(„-1) ^]c	T, y0(n-l)e^T* + KpŁ[e(n)-e(n-l))

Przełączanie między regulacją automatyczną i regulacją ręczną

Każdy układ automatycznej regulacji powinien mieć możliwość przełączenia na pracę ręczną (18]. Praca ręczna układu regulacji jest potrzebna np. podczas rozruchu lub przy niewłaściwym działaniu układu regulacji podczas pracy automatycznej. Przełączanie między regulacją ręczną i regulacją automatyczną powinno być wykonane w sposób eliminujący skokowe zmiany wielkości sterującej przekazywanej do urządzenia wykonawczego.