248 (12)

Równanie obserwacyjne dla tej odległości, a następnie równanie poprawki do wyniku pomiaru, można przedstawić w postaci

d_ij = J(Xj~x,)²+(r_i-y_l)² -> ‘i;?'+^=J(x_l-x,)²+(Y,~r_i)²

Natomiast liniowe równanie poprawki ma postać

dd,: \

dv +'

X--X"

ddj: 1

dy + .......—I    dy.

dX ; |    *> dYj \    „    >

+ yj(X^~Xf)²~ (Y? ~ n⁰)² - df

Ponieważ

<Hy _ _    ______

^    2^/{Xj ~ Xj)² +(Yj — Y^)^{2 d}‘J

-2(X_y - AT,)    AZ,-

— = - COS Ąy ,

= -COS A;

<Hy

3^"

-2{Ky — >;)

2 {(Xj-X_if+(Y_rY_i)²

Wj . .

= —~~ = —sin Ąy,

r)d,

' ix=x"

= - sin A,y

ddj,

dX

2(Xj - X,-)

AX_U

— = COS A.-,-,

iw,,

J    2j(X_j-X_i)² + (Yj-Y_i)^2    d‘J    ‘^r 3*/Lx“

cos A,,

ddj;

dY

2(Yj~Yj)

) 2_]l(Xj~X_i)^z+(Y_j~Y_i)^{2 d}‘j

^AY‘J ■ A

~ -- = Sin A;:,

ddjj

W,

= Sin A;;

więc

(5.1.52)

v_Uj. - - cos Ajjd_x. -sin A°d_r. -l-cos A°d_x. + sin A-d_y. + djj -df

(Ajj - azymut linii Z-, Zy, /_<y -djj -djf - wyraz wolny).

Równanie poprawki do kierunku i azymutu

Załóżmy, że jest mierzony kierunek K- linii Z_t, Zj względem „0” koła poziomego limbusa. Koło poziome jest zorientowane dowolnie względem osi X układu współrzędnych, co oznacza, że stała orientacji C- na punkcie Z₍ jest różna od 0, na rys. 5.1.11: Cj-> 0.

Rys. 5.1.11. Kierunek, azymut

Przyjmując, podobnie jak w przypadku odległości, że parametrami są współrzędne (Aj, K₍), (Aj, }j) punktów Z-, Zj, można zapisać następujące równanie obserwacyjne, a następnie równanie poprawki dla kierunku

KT + v t

A'„

Y ~ Y

Kr. = arctw—i----1—-t- r.

^J - x — X ■

J ^/V j

Y: “

= aretg—— + C,

A y A ;

Po rozwinięciu tego równania do postaci liniowej uzyskujemy

. ^()K„ <ly + ---------	^d*>	•ł- —	‘4-
I ,		ar
J ^__y() i	X:X°	j	x-.x“

y° _ y°

4- arctg —+ Cj ~ K"j'

A j A i

Po wyznaczeniu pochodnych

Mg _m >'j-Yj_______I__₌__>'j-n __ ₌ A n,

riy-iif (X_/-X_i)² + (K_y“ K,)^J 4*

J

249