256 (37)

- 256 -

- 256 -

Zadanie 2.97 Obwód z rys.

2.97 posiada jedną stałą czasową

—

lim T 3 -k RC

^.u-⁰

a

lim T 3 RC

Obwód z rys. 2 a R-j } obwodu

,97.1 posiada dwie stałe czasowe: - obwodu wejściowego wyjściowego T₂ 3 R_ZC₄, gdzie ¹

Rozdział 3

3, STANY USTALONE W OBWODACH Z WYMUSZENIAMI SINUSOIDALNYMI

Zadanie 3.1

Sb podstawie II prawa Kirchhoffa możemy napisać

u(t) = L

di-l (t) " di "

+ Ri₁(t) + u₂(t).

Ry s • 3 • 1 1

Po wykonaniu różniczkowania i podstawieniu danych otrzymamy

u(t) = 9sin3t + 3coa3t+ 2Bin(3t + 45°) V.

Dokonując prostych przekształceń trygonometrycznych zgodnie z rya. 3.1.1 dostaniemy

Asin3t + Bcos3t =

11,31sin(3t + 23°) V,

nlt)

gdzie:

A => 9 + fi, B - 3 + \JF, tgp » f.

Zadanie 3*2

Dowolną funkcję y(t) * (AjJsin (flot + cp) można porzedstawić w postaci

y(t) - Im(A_ine5^<ot),    ¹

Sizie:

Aj. -    - amplituda zespolona funkcji y(t) .

“U dowolnych liczb rzeczywistych a₁ i a₂ oraz dwóch funkcji y₁ (t) »

• lAjJsinlwt +    Y2^(t:> “ I*m2 I^{sin (0>t +} <P2> zachodzi

(2)

Im[a_iyi(t) + ₈₂y₂(t)] - a-^mty, (t)] + a₂Im[y₂(t)] .

1

1 . 1