29 (315)

4. Funkcja logarytmiczna

4. Funkcja logarytmiczna

*4.23. Rozwiąż równania:

a) log^2 x+ 21og3x- 8 = 0;	d)
b) log^2 x - 61og2x + 5 = 0;	e)
c) (log2x-3)log2x + ^(log2x + 1) = 0; »/	o
*4.24. Rozwiąż równania:
a) -—= logx+l; log JC-1	c)
1 2 b) -+-= 1; 5-logx l+logjc	d)
*4.25. Rozwiąż równania:
2 log^5x-^ log x ,— a) x ^2 =Vl0;	d)
2-i log .t b) X ^2 =100;	e)
c) a/x'^08'^/* =10;	o
*4.26. Rozwiąż równania:

log²x + log x + 1 =-;

log X—1

l+log(x-l) _|    1

1 - log² (x — 1) l-log(x-l)

_=5;

X^log33x _=9;

3-log-

jc ³ =900.

log² x+21og² x-log₅x -2 = 0; log² x + 21og₄x + 3 = 0;

log⁴2(x-l) + 31og²(x-l)-4 = 0.

a)    log, yfs + log, (5x) - 2,25 = (log,V5)²;

b)    log_t10 + 21og_1Ql10-31ogiooxlO = 0;

c)    log, 2 • log^ 2 = logiń, 2;

d)    21og, 3 • log₃,3 = log 3;

e)    log₅ x+log^ x+log , x = 5;

25

f)    log, 8 - log₄, 8 = logi, 16 .

*4.27. Rozwiąż nierówności:

a) log2 (x - 1) > 2;	d)
b) log3(2-x) < 1;	e)
c) log, (2x + 5) > -3 ; 2	f)
*4.28. Rozwiąż nierówności:
a) log3 (jc^2 - 5jc + 6) < 0;	d)
b) log, C^+2*-1) <-l; 7	e)
/ c) log8(x^2-4x + 3) < 0;	f)

l°g i_(3x-4) < -2;

5

log₂ |x — 3| > 1; log , |x + 2| > -2.

3

log, (5 + 4jt-*² )>-3;

2

log, (2x + 1) < log , (16 -x²) + 1;

5    5

log, (5x + 10) < log , (x² + 6x + 8).