3 7

3.6R.

<b) Równanie :oni ciała Wyznaczając czas z równania :‘l):

f = ■

\'_ecosa

i podstawiając do równana (2) otrzymamy równanie toru ciała

y = tan a x- ——x*.

2vó cos* a

Ioien ciała jest parabola skierowana ramionami w doi

(c) Czas lotu ciała, t_t. można obliczyć podstawiając w równaniu (2)}' = 0

0=vj,**<*-&-.

Czyli:

_f, ₌ 2nsmą ^

s

Czas i_g: = 0 oznacza momen*. w którym dopiero rozpoczy na się lot kamienia, czyli czas lotu H*⁵-' •: =

_{(3) f> =} 2n^ .

S

(d)    Zasi^ rzutu. można obliczyć podstawiając w równaniu (1) r = t, (czyli czas całego lotu opisany równaniem (3)) Wówczas współrzędna r będzie równa zasięgowi rzutu. x = r:

r = v_a/_r coza

Otrzymamy' wówczas

Vm sm2 a

z--.

S

(e)    Czas w jakim ciało wzniesie się na mak symalna wysokosc jest równy połowie czasu i_t (równanie (3)). Podstawiając w równaniu (2) t = ' u, otrzymamy maksymalną wysokosc. na jaką wzniesie się aalo:

, .

=v₀-f, sina ----,

_v_e^Jsm^:a

3.7.R. Odpowiedz P.ownama ruchu są takie same jak w zadaniu 3.6. a szukana wysokosc wynosi

h =—(sin² a-cos² atan^: j3)

2 g