31 (682)

Biblioteczka Opracowań Matematycznych

Biblioteczka Opracowań Matematycznych

	3	3,5	4	4.5	5
P(X=3Ci)	0,36	0.24	0,15	0,13	0,12

Rozkład brzegowy zmiennej Y :

/>(}' = 3) =£/>(* = *„}' = 3) =0,16

Rozkład brzegowy zmiennej X można zapisać w tabeli: Tabela 47.

/=1

p(r = 3,5)= £ P(x = x„Y = 3,5)= 0,12 + 0,04 = 0,16

l-l

5

P{Y = 4) = £ P{x =    Y = 4) = 0,08 + 0,08 + 0,08 = 0,24

1=1

5

P(Y = 4,5) = £ P(x = x,,K = 4,5) = 0,12 + 0,06 + 0,05 + 0,04 = 0,27

/=1 5

P(Y = 5) = ]T P{x = jc„ K = 5) = 0,01 + 0,08 + 0,08 = 0,17

ł=l

Rozkład brzegowy zmiennej Y zapiszemy w tabeli 48 następująco: Tabela 48.

	3	3,5	4	4,5	5
P(Y=yi)	0.16	0,16	0.24	0,27	0,17

Rozkład warunkowy zmiennej X względem zmiennej Y:

P{X = 3/Y = 3) = —^    ^3,Y    =    _{= 1}

P(Y = 3)    0,16

P(X = 3,5 / Y = 3) = ^P(^X = 3’^{5; y =}    = o

P(Y= 3)    0,16

^ = 4/K = 3)=^7⁴’^y;³> = ^- = 0

P(Y = 3)    0,16

P(X = 4,5 / Y = 3) =    ^{= 4,5;} \ ⁼    = 0

' P(K = 3)

^=5/r = 3)=%ą^=0

p(p = 3)

' ^y    P(Y = 3,5)    0.16

,(X - 3.5/ 7 - 3.5). '•(*- »:>'- »>. Mi. ₀.25 ^v    7 P(Y = 3.5)    0,16

/>(* =4/K = 3,5)=0    /'(A' = 4,51Y = 3,5) = 0 P(X = 5/Y = 3,5)= 0

p(X

P(X

_{3/r = 4)}='^>O-3.y-4).0_I08.1

y(y . 4)    0,24    3

3.5/y.4).^f<-^lr-³-^5;)'-^<>.Ml.l

⁷    />(K = 4)    0,24    3

P(X

p(X = 4,5 IY = 4)= 0 P(X = 5/Y = 4)= 0

v P(X = 4,Y=4)    0,08    1

⁷    />(/ = 4)    0,24    3

p(_X.vr.4j)- Hr-3,y.4,5) ^v    7    />(y =    4,5)

_5_

27

/.(AT > 4,5/K - 4.5). '(* - W - «.0 ₌ Mi

P(Y =    4,5)    0,27

p{x - 3,5/7 = 4,5)=

p(y =    4,5)    27

_P(A-.₄,y.4.5).^f<^3r7⁴’^,'-'⁴-⁵>.A

⁷    P(Y = 4,5)    27

P(X = 5/Y = 4,5)=    ⁼. ^{5,y =}\^4,5) = —

^{v    7}    P(r =    4,5)    27

P(X=3/Y = 5)=    =³-^y"⁵) _{= 0}

⁷    7>(K =    5)

T^,(A' = 3.5/K = 5)=0

_f(,M,y.5).ŁMli).i ⁷    />(K =    5)    17

0(.v-4.5/y.5).ti^4l2iMi).M

P(K = 5)    17

4v = 5/r = 5)=%^ = i

/>(y = 5)    17

Rozkład warunkowy zmiennej X względem zmiennej Y można przedstawić w tabeli. (Tabela 49)

-61-