40 (226)

TB

/

* łącząc otrzymamy punkt 1° z węziea    X ^ , otrzymujemy kład śladu poziomego    płaszczyzny «. .

Omówmy następnie nielogicznie przeprowadzoną konstrukcję kładu na rzutnię poziomą X ^ płaszczyzny «■ równoległej do osi z - np.157.

Obierając na śladzie pionowym płaszczyzny «. punkt 1 i prowadząc przez ten punkt płaszczyznę obrotu V podwójnie rzutującą,wyznaczamy jej punkt przecięcia ze śladem poziomym h** - Jako środak obrotu S *    i\* f . Wykonując kład na rzutnię JE ₁ płaszczyzny obro

tu V> , otrzymujemy punkt 1* na kładzie v śladu pionowego v_v oraz promień obrotu r* . Zakreślamy z punktu S Jako środka promieniem r* « /1* S/ łuk kołowy, który w przecięciu ze śladem poziomym hy , wyznacza punkt 1°, tj. kład punktu 1 na rzutnię X₁. Łącząc punkt 1°1 z niewłaściwym węzłem    lezącym na osi x w nieskończoności,otrzy

mujemy kład v° śladu pionowego v_K płaszczyzny « - równoległy do h «. •    *

Wyznaczmy 'rzeczywistą wielkośó trójkąta ABC leżącego na płaszczyźnie <x przechodzącej przez oś z - kładem płaszczyzny «. na rzutnię poziomą 3C ₁ - rys. 156.

Oznaczmy Ibok AB trójkąta ABC przez a, natomiast bok BC przez b, a następnie wyznacz my ślady B_R i prostych a i b określające ślad ha, Jednoczący się w tym przypadku z osią z. Przez wierzchołek B trój*, kąta ABC prowadzimy płaszczyznę obrotu 'f prostopadłą do śladu poziomego » x , a więc podwójnie rzutującą i wyznaczamy punkt S • h* <f przebicia płaszczyzny v> prostą h* » x - będący środkiem obrotu punktu B. Wykonując kład na rzutnię JE ^ płaszczyzny obrotu V .otrzymujemy punkt 0* na prostej prostopadłej wystawionej z punktu 3¹ oraz promień obrotu r* ■ S* B? Zakreślając z punktu S Jako środka promieniem obrotu r* łuk kołowy, otrzymujemy w przecięciu ze śladem poziomym h_v gunkt B* , tj, kład wierzchołka B na rzutnię poziomą X ₁. Ponieważ ślady poziome ^ 1 prostych alb leżą na osi obrotu h„ , więc w czasie obrotu płaszczyzny °t dokoła h_K ślady 1 H_b nla zmieniają swego położenie. Łącząc punkt B° ze śladami H_a i H^, otrzymuja-ay kłady a° 1 b® oraz prowadząc przez punkty A¹ 1 B¹ proste prostopadłe do ^trz ymujeay w przecięciu z prostymi a° i b° punkty A° i 8° Jako kłady na ‘JC₁ wierzchołków A 1 B trójkąta ABC. figura A°B°C° Jest rzeczywistą wielkością trójkąta ABC.

Rozpatrzmy Jeszcze analogiczny przykład wyznaczania rzeczywistej wielkości tró jkąta ABC leżącego na płaszczyźnie «. dowolnej - kładem płaszczyzny ■* na rzutnię poziomą 3C ₁ - rys.159. •

Wyznacz my ślady H_fi boku AB-b 1 H_b boku BC«a trójkąta ABC oraz ślad h^ « H_a H_b płaszczyzny « ,który Jest osią kładu na X₁ płaszczyzny «. . Przez wierzchołek B trójkąta ABC prowadzimy płaszczyznę poziomo rzutującą obrotu 9 - prostopadłą do śladu poziomego płaszczyzny ot 1 wyznaczamy środek olrotu S -    przebicia płasztzyzny f

prostą h* , Wykonując kład płaszczyzny obrotu f na rzutnię 3t_i« otrzymujemy, kład 3* wierzchołka B oraz rzeczywistą wielkość promienia obrotu r* »    /B* S/. Promieniem obrotu r^-* zakreślamy z punk tu

S Jako środka okrąg, który w przecięciu ze śladem pozioayn h_? wyznacza kład B° punktu B. Łącząc punkt B° z punktami m k£ I H_a » otrzymujemy kłady b° 1 a° prostych b i a. Przez punkty A' i B¹ prowadzimy proste prostopadłe do śladu poziomego , które w przecięciu z prostymi b° i a° wyznaczają kłady A° i B° wierzchołków A i B trójkąta ABC. Figura A°B°C° jest kładem na rzutnię poziomą 3t₁ trójkąta ABC i oznacza rzeczywistą wielkość dwjągo trójkąta.

24,3. Skrócona konstrukcja kładu płaszczyzny

Analizując omówioną na rysunku 155 konstrukcję kładki na rzutnię

poziomą dowolnej płaszcz yzny «. zauważmy, że odcinek określony punkta-

„ '■

mi 1 należący do siadu pionowego vp płaszczyzny wyraża wprost rzeczywistą jego długość, gdyż leży on na rzutni pionowej ^.W kładzie płaszczyzny <*• na 3C₁ punkt 1 należący do śladu pionowego odwzoruje się Jako punkt 1°, leżący z jednej strony na śladzie poziomym h ^ płaszczyzny obrotu <f , z drugiej zaś, w odległości równej /1°X« -X«°/ - /t" X_K/ od punktu

Z powyższej zależności wynika bardzo prosta konstrukcja kładu dowolnej płaszczyzny <c na rzutnię 3T₁ lub    - rys. 160,

Kając wykonać kład na rzutnię poziomą % ^ płaszczyzny ot. dowolnej obieramy na śladzie pionowym ,v_K dowolny punkt 1 i prowadzimy przez ten punkt płaszczyznę obrotu 6 poziomo rzutującą prostopadłą do śladu poziomego    płaszczyzny a, . Z punktu X.< promieniem r »/X_t< 1 /

zakreślamy okrąg, który w przecięciu ze śladem poziomym h_fc płaszczyzny Ł wyznacza punkt 1° - jako kład punktu 1 na rzutnię pozioesą . Łącząc punkt    z punktu 1°, otrzymujemy kład na rzutnię poziomą 3C_n śladu pionowego    płaszczyzny <x jako prostą .

W przykładzie przedstawionym na rysunku 161 omówiono kład na rzutnię poziomą IC₁ płaszczyzny cc dowolnej, której ślady poziomy 1 pionowy jednoczą się na prostej h_K - v_K .

Konstrukcję kładu wykonujemy analogicznie Jak omówioną wyżej. Prt« obrany punkt 1 na śladzie pionowym v_<K płaszczyzny cc prowadzimy płaszczyznę obrotu Ł poziomo rzutującą prostopadłą do h <*_ .frosiealea r -/1 X „/ z punktu jako środka zakres lamy,łuk kołowy, który w przecięciu z prostą h_Ł wyznacza punkt 1° oraz 1° - jako dwa rozwiązania kładu na rzutnię poziomą 1C₁ punktu 1. Łącząc punkt X^ z punktem 1°, otrzymujemy kład v° śladu pionowego V* na rzutnię poziomą I.,