45 (400)

1.6. Dowolny plaski układ sH

45

lnie

pan

tach

len,

36)

Si

m

1

0

0)

PD wstawieniu równania (2) do zależności (3) otrzymamy Rco + Rcctga — M stąd

Rę = M-—-H-

ą + ctga a²+c² Ze wzorów (1) i (2) dostajemy

||1

Ra = M

mm m-

'■/a¹ + c² b

a² + c²

Dla układu prętów przedstawionego na rys. 1.37 znaleźć zależność między momentami M\ i Mi, zakładając, że pręty są w równowadze. Przyjąć O A = a, 0\B = b, a = 90°, (i ~ 30°. Ciężary prętów zaniedbać.

ROZWIĄZANIE

Myślowo przecinamy pręt AB, otrzymując w ten sposób dwa układy proste. Pręt AB jest nieważki, a zatem na punkty A i B będą działać siły —S,S. Z warunku równowagi momentów dla pręta O A dostajemy

Sa - M_x = 0

a dla pręta Ó\ B

—Sb sin/J + Mi pg 0 Z równań tych mamy

Mi _ b sin fi M\ a

PRZYKŁAD 1.35

Sztywny pręt ABC zgięty pod kątem prostym jest obciążony PRZYKŁAD 1.36 siłą P i momentem M. Wyznaczyć reakcję przegubu A i podpory C. Dane: AB = a, BC = b (rys. 1.38).

ROZWIĄZANIE

Kierunek reakcji w punkcie C jest znany, reakcję przegubu A zaś rozkładamy na dwie składowe. Warunki równowagi układu przyjmą postać

Rax + Rę sina — P sin fi = 0 Rą_v + Rc cosa — P cos/3 = 0 Pasinfi — Rcbcosa — Ręa sina + M = 0