49 (345)

49

wówczas celem wyrównania może być również wybór najodpowiedniejszego w sensie statystycznym modelu. Wnioskowanie statystyczne należy do typu rozumowania indukcyjnego i często polega na wyciąganiu wniosków odnoszących się do pełnego zbioru na podstawie obserwacji wykonanych na stosunkowo niewielkim podzbiorze. Taki pełny zbiór nazywać będziemy populacją, natomiast badany podzbiór - próbką. W przypadku pomiarów populację stanowią wszystkie pomiary możliwe do wykonania dowolną liczbę razy, natomiast próbkę stanowią pomiary faktycznie wykonane. Badanie statystyczne ma zatem dostarczyć informacji o populacji na podstawie wyników badania próbki o niewielkiej liczebności.

2.2. Wyniki pomiarów jako zmienne losowe

Charakter błędów przypadkowych pomiaru nadaje wynikom pomiaru charakter zmiennych losowych, dla których wystąpienie określonych wartości wyników pomiarów zależy od losowych warunków towarzyszących pomiarowi. Miarą liczbową wystąpienia określonej wartości zmiennej losowej jest prawdopodobieństwo wystąpienia tej wartości, określone przez rozkład zmiennej losowej. Rozróżniamy zmienne losowe skokowe i zmienne losowe ciągłe.

Zmienna losowa skokowa może przybierać wartości skończonego lub przeliczalnego zbioru I],l2,l3,...,lj,...l_n, rozkład skokowej zmiennej losowej jest określony przez podanie prawdopodobieństw możliwych wartości tej zmiennej Pl»P2»P3»—»Pi»—>p_n> przy czym musi to być układ zupełny zdarzeń, gdyż wartości zmiennej losowej wyczerpują wszystkie możliwe wartości, tak więc

(2.1)

Zpj = l

Zmienna losowa ciągła może przybierać dowolne wartości w przyjętym przedziale zmienności. Jej rozkład jest określony przez funkcję f(x), a prawdopodobieństwo tego, że wartość zmiennej losowej xj jest zawarta w przedziale <x + dx>, wynosi:

(2.2)

przy czym podobnie jak poprzednio dla zmiennej losowej skokowej - zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa układu zupełnego zdarzeń - zachodzi równość: