68 (96)

•6!

4

Obliczamy P(A) =

4-6!

i P(B) =

3!-7    4 !• 7

• Zauważamy, że A i B wykluczają się i obliczamy P(A u B)

660

2401

Stosując podobne rozumowanie rozwiąż następujące zadanie:

Z cyfr 1, 2, 3,..9 tworzymy liczby pięciocyfrowe, przy czym cyfry mogą się powtarzać. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby, w której cyfra 5 wystąpi tylko raz lub tylko 2 razy, a pozostałe cyfry tej liczby będą różne między sobą?

7.129. W pudełku jest 15 losów, w tym 5 wygrywających. Wyciągamy jednocześnie cztery losy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych losów:

a) dwa będą wygrywające,    b) co najmniej jeden będzie wygrywający.

7.130.    Student umie odpowiedzieć na 30 pytań spośród 45 zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym. Losuje cztery pytania. Jeśli odpowie na 4 pytania, otrzyma ocenę bardzo dobrą, jeśli na 3 pytania - dobrą, na 2 - dostateczną. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a)    otrzyma ocenę bardzo dobrą,

b)    otrzyma ocenę co najmniej dostateczną.

7.131.    Sześcian pomalowano, a następnie rozcięto na 1000 jednakowych sześcianików, które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tego pudełka jednego sześcianika, który:

a)    będzie miał dwie ściany pomalowane,

b)    będzie miał trzy ściany pomalowane,

c)    będzie miał jedną lub dwie ściany pomalowane.

7.132.    Spośród wszystkich wierzchołków sześcianu losujemy trzy różne. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą one wierzchołkami trójkąta równobocznego.

7.133.    Rozważmy zbiór wszystkich czteroelementowych podzbiorów zbioru wierzchołków pewnego prostopadłościanu. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiego podzbioru, którego elementy są wierzchołkami prostokąta.

7.134.    Dwudziestoosobowa klasa, w której jest 6 dziewcząt, otrzymała 5 biletów do kina, które rozdzielono w wyniku losowania. Oblicz prawdopodobieństwo, że bilety otrzymały 3 dziewczęta.

7.135.    Na loterii jest 10 losów, wśród których jeden wygrywa całą stawkę, cztery wygrywają

po - stawki, a pozostałe są puste. Oblicz prawdopodobieństwo, że kupując jednocześnie trzy 3

losy, wygramy sumę, będącą całą stawką.

68