7 (489)

Wobec symetrii

^xo=y_Q^=zo

Ponieważ

p(x,y,z) = ^x^J+y²+-²

więc

m ~

* * I 9    7    7

■y x~-r_y” tz" dxdydz m

* * r

>-

x-^jx⁷ +y² -i-z^zdxdydz

V

* W

V

Przechodząc do współrzędnych sferycznych mamy

i

V = \{yp,0y)\0<Q<tt/2 0<7'<R

m

tz 12 n! 2 i?

=    dq> ao

J    *    »

0 0 0

r³ smddr---R

oraz

nil n!2 R _T = f do j" d9

0 Ó 0

r“ cos cp sin 0dr='--RR

20

Stąd wynika , że

^xo=yo=^zo=-^R

D

?

a więc środek ciężkości znajduje się w odległości    od środka kuli

Ó